有趣的逻辑思维测试题（三）

清晨 · 发表于 2009-1-23 13:05:29

【21】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！

【22】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（）人及格。

【23】陈奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问,十年可能有多少天?

【24】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1

下一行是什么？
【25】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）

【26】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？
如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？
如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？
注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了

【27】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？

【28】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？

【29】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。

【30】从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误。请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？

HF: · 发表于 2009-1-23 17:23:17

Pick a simple one: 3650 + 1

or +2 or +3

【23】陈奕迅有首歌叫十年
吕珊有首歌叫3650夜
那现在问,十年可能有多少天? 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

husonghu · 发表于 2009-1-23 22:04:57

也上长期置顶. 等到清MM把此系列全部推出后再汇编成一贴

try123 · 发表于 2009-1-24 01:47:42

1. choose 4 vs. 4: if same, then easy; if not, then label them as 4H and 4L.

2. choose 3H + 2L vs. 4normal + 1H, then the result would be 3 situations:

(1) same, then the bad one is from the rest of 1H and 2L. choose this 1H and one of the 2L vs. 2 normal, if heaver, the it's 1H, if lighter then it's the chosen 1L, if same it's another 1L.

(2)heaver, then the bad one is from the 3H; choose 1H vs 1H then done.

(3)Lighter, then the bad one could be from the rest of 2L or the 1H. choose the 1H and one of the 2L vs. 2 normal, then done.

try123 · 发表于 2009-1-24 01:48:47

3652 or 3653

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-24 01:57:34

【21】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！ 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">
www.ddhw.com

称球问题，好像讨论过。俺老师说，微软曾拿它作为招聘面试题。一般地，称n次可从多至(3ⁿ/2)-1/2个球中挑出那个坏球（但有可能仍不知它是重还是轻，而仅知它与其他球不一样重）。

要是１２个的话，称３次能把那个坏的挑出来，而且一定能知道它是轻还是重了。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-24 02:03:47

【22】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（）人及格。

70

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-24 02:32:07

【25】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题） 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

两头一起烧，得半小时。记终点为t。www.ddhw.com

如果绳子头尾可区分的话，取另一条绳子量下t点。再取一条，将第二条的头和t点接在它的尾上。点燃头，直到烧完第二条的头到t的那截，共需一小时十五分钟。

如果绳子头尾不可区分的话，就得假设有足够多的绳子，......

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-24 02:48:19

【26】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？
如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？

三瓶的话，分别取１、３、９片。

n瓶的话，分别取n、n²、...、nⁿ片。

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-24 02:53:24

【27】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？

信息不够，所以不能。

husonghu · 发表于 2009-1-24 03:46:06

应该能啊: 只要从标15的合子拿出一个看就可以了.

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-24 04:48:06

Hu大哥说的对。俺没看全题就瞎做了（没看标上什么的）。不好意思。

salmonfish · 发表于 2009-1-24 06:45:31

【29】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。

慢慢倒。水平面恰好到达桶底边沿时。正好倒出4升，还留4升。 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;">

salmonfish · 发表于 2009-1-24 06:50:56

【24】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1

3 1 2 2 1 1

salmonfish · 发表于 2009-1-24 07:51:23

30】从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误。请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？

两次对表时间，长针，短针重合。

1） 35 + 5t = 0 + 60t， t= 7/11 小时 = 7x60/11 分钟 = 38 分钟。

所以，7：38 pm

2） 40 + 5t = 0 + 60t， t= 8/11 小时 = 8x60/11 分钟 = 43.6 分钟。

所以，8：44 am

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-24 10:22:19

【28】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？

有。俺找到办法了。

本贴由[冷眼看戏的Lili]最后编辑于：2009-1-24 4:26:33

冷眼看戏的Lili · 发表于 2009-1-24 10:28:59

【24】
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1

下一行是什么？

俺老师在课堂上讲过这类题。按俺老师的观点，这一题如果没有其他附加限制，那么下一行是什么东西都行。

浪迹天涯 · 发表于 2009-1-24 14:22:27

有81人答对第一题，91人答对第二题。则答对第一题的人中，最多有9个人答错第二题，这样，至少有72人答了第一，和第二题。

85人答对第三题。则答对第一，和第二题的72人之中，最多有15个人答错第三题，这样，至少有57人答了第一、第二，和第三题。

同理检验其他组合，57 为最大数。则，至少有57人及格。

浪迹天涯 · 发表于 2009-1-24 15:02:19

22题，用excel排出来最多有26人不及格，则至少有74人及格。

只看该作者 · 发表于 2009-1-25 23:19:14

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只看该作者 · 发表于 2009-1-26 09:08:26

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