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一道美国中学数学邀请赛题(AIME)

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楼主
发表于 2006-11-7 23:34:16 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

对{1,2,3,...,10}的每一个非空子集,按降序排列,再交错地按上+ - + - ...符号,算出其代数和。例如子集为{1,3,7,8},其代数和为8-7+3-2=2。所以对每个非空子集,可得一个代数和。求所有子集的代数和的和。
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沙发
发表于 2006-11-7 23:53:48 | 只看该作者

每一个含10的子集对应于一个不含10的子集,


一共有2^9这样的对,每对加起来等于10。因此总和是10*2^9=5120。


 
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板凳
 楼主| 发表于 2006-11-8 00:01:01 | 只看该作者

So quick! [:-Q][:-Q][@};-][@};-]


  So quick!




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地板
发表于 2006-11-8 00:06:50 | 只看该作者

要挣点钱给你们买花了[@};-][@};-][@};-]


  要挣点钱给你们买花了




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5#
 楼主| 发表于 2006-11-8 00:19:31 | 只看该作者

好啊,我们将翘首以待[;)][>:D<][>:D<]


不过你的题目不会做也就甭想啦

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