第十三号大街

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　　第十三号大街

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史密斯住在第十三号大街，这条大街上的房子的编号是从13号 到1300号。琼斯想知道史密斯所住的房子的号码。

　　琼斯问道:它小于500吗? 史密斯作了答复，但他讲了谎话。

　　琼斯问道:它是个平方数吗? 史密斯作了答复，但没有说真话。

　　琼斯问道:它是个立方数吗? 史密斯回答了并讲了真话。

　　琼斯说道:如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。

　　史密斯告诉了他第二位数是否是1，琼斯也讲了他所认为的号码。

　　但是，琼斯说错了。

　　史密斯住的房子是几号?

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  本贴由[LOTUSEATER]最后编辑于：2006-6-13 7:53:59  

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729?

Ein

  回复：“第一位”是从左还是从右数？

Ein

  回复：对不起。我应问“第二位”。

lakobe

64.   Jones ask: <500?  Smith: no   In fact yes (<500); Jones ask: perfect square  Smith: no   in fact yes Jones ask: perfect cube   Smith: Yes  in fact yes. Based on smith answer there are only two number greater than 500 less than 1300 that is perfect cube but not perfect square: 512 and 1000.  So jones ask if the second number is 1.   In fact the number should be less than 500 and is both a perfect square and cube which is 64. www.ddhw.com

Ein

此题应假设琼斯足够聪明。从琼斯如此有信心地问“是否是1”可知，无论是“是”或“否”，都存在唯一答案。而这仅当“〉=500”，“不是平方数”，“是立方数”时出现。因此，实际号码应满足“<500”，“是平方数”，和“是立方数”。这就得到64。

Ein

琼斯犯错是因为轻信了史密斯的两次谎话。 www.ddhw.com

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如果第二位數是指該門牌號碼的第二個數字的話...   那應該是64號   推理如下 先用實際情況推演，由於是否小於500和是否為平方數，會剛好與瓊斯聽到的相反，但是否為立方數則為屬實。   以（是，是，是）來形容是否小於500、是否為平方數、是否為立方數。(瓊聽到的，但以實際情況來推算)   １．（是，是，是）→５１２，１０００ ２．（是，否，是）→７２９ ３．（是，是，否）→大於等於５００的數，扣掉１，２，４之數www.ddhw.com ４．（是，否，否）→大於５００的平方數，扣掉７２９ ５．（否，是，是）→２７，１２５，２１６，３４３ ６．（否，否，是）→６４ ７．（否，是，否）→大於等於１３小於５００的數，扣掉５，６，８之數 ８．（否，否，否）→大於等於１３小於５００的平方數，扣掉６４   可看出如果瓊聽到這些選項，而要求要曉得第二位數是否為１，則可推論其所剩可能必為兩個，一個是第二位為１，另一個則否。   因此可看出（是，是，是）之實際情況符合，而此情況在瓊所聽到的狀況會成為（否，否，是），瓊只會由是否第二位為１來猜５１２或１０００，當然都猜錯囉，而（否，否，是）之實際情況只有６４，故６４為所求。 www.ddhw.com