清MM纸牌题及推广解答

constant · 发表于 2006-6-3 22:38:44

这是一个由两个魔术师进行的魔术，A和B，还有一副普通的、洗过的牌（一共52张）。A让一名观众（C）从那副牌中随便抽出5张牌，然后把这5张牌交给A。A看过后，从那5张牌中拿出1张牌来给C，然后把余下的牌正面朝下，按某种顺序排成一行。然后让B来看这4张牌，从而猜出C手中的那张牌来。（抽出的第5张牌）这个魔术是怎样变的呢？

解答：5张牌中必有两张同花，藏起其中一张，如果两张值的差小于7，藏起小的，否则藏起大的。将另一张放在最前面。另一个魔术师看到第一张，就知道藏起来的是这张牌下面的6张之一。剩下的3张按事先约定好的顺序可以有6种组合，代表这6张牌。

可以猜的牌数的绝对上界是124：从选出的 5 张牌中，藏起一张有 5 个选择，剩下的4张可以排出24种顺序，一共120，而要猜的牌是 120 张之一。

www.ddhw.com

先把124张牌按0到123编号。抽出五张牌c0 < c1 < c2 < c3 < c4。算出 (c0 + c1 + c2 + c3 + c4) mod 5，如果结果是ｉ，就把 ci 藏起来。猜的人看见剩下的四张牌后先算出四张牌的和除五的余数，然后可以得出可能的24张牌：四张牌一共形成5个空档，设余数为j，空档排号为为0到4，则24张牌的位置与除5的余数的关系为：在第j个空档，余数0；在第j+1个空档，余数1；在第j+2个空档，余数2；在第j+3，余数3；在第j+4个空档，余数4。例如四张牌为20，47，76，111。余数为4，24张牌为115，120；1，6，11，16；22，27，32，37，42；48，53，58，63，68，73；79，84，89，94，99，104，109。四张牌可以排成24种顺序，恰好代表这24张牌。

Jenny · 发表于 2006-6-4 04:33:15

好康康,

常回来坐坐~~你喝点什么？吃点什么？

大头羊 · 发表于 2006-6-4 05:27:31

4张牌为啥还能有20，47，76，111呢？不明白，不是扑克吗？还有，大小能算出来，花色怎么算啊？不太懂，能否用一个例子说明一下啊？比如四个7 和梅花3，怎么猜法？

ob · 发表于 2006-6-4 09:13:13

五张牌，一定有两张是相同花色。把其中的一张(即第五张)抽出给C，另一张放在第一的位置。B因此一下就猜出第五张的花色。

ob · 发表于 2006-6-4 09:13:32

大头羊 · 发表于 2006-6-4 13:01:50

那梅花7，方片7，红桃7，黑桃7，这四张牌，怎么才能猜出一个3呢？

constant · 发表于 2006-6-4 18:45:35

Jenny 的韭菜盒子看着真好吃

Jenny · 发表于 2006-6-4 20:49:14

plenty for you~~~

ob · 发表于 2006-6-5 08:25:44

那梅花7，方片7，红桃7，黑桃7，这四张牌，怎么才能猜出一个3呢？

按康兄所讲，如果两张牌的值的差小于7，藏起小的，否则藏起大的。现在7-3=4<7，也就是说藏起来梅花3。利用没藏起的牌的正反面，确定差是小於7或大於7。例如定正面表示大於7，反面表示小於7。有两种方法可以确定牌点数：

1。利用牌的正反面。如正面定位1，反面定为0。利用2进制可知三位2进制可以表示0到7八个数字。例如摆出的是正，反，反，得到4。再把得到的数字与7相减得到3。

2。利用牌的组合。把剩下的三张牌按大小排出顺序，得到大，中，小。三张有六种排列方式，分别代表1到6六个数。例如摆出的是小，大，中，代表4。再把得到的数字与7相减得到3。

如果两张同花的点数差值大与7，把小牌留下，其值加7再加上三张牌组合得到的点数就是藏起牌的点数。

大头羊 · 发表于 2006-6-5 13:18:11

大概明白了，方法有很多钟。我还以为是唯一的呢，所以好奇。不过你这个也有问题，怎么判断是加是减呢？

寒潭清 · 发表于 2006-6-5 13:53:56

康大帝就是牛!

谢谢

ob · 发表于 2006-6-5 21:58:03

利用没藏起的牌的正反面，确定差是小於7或大於7。例如定正面表示大於7，反面表示小於7.
If the difference is larger than 7, final result=the point on the second card (unhide card)+7+the obtained points.
If the difference is less than 7, final result= the point on the second card - the obtained points.

shelok · 发表于 2006-6-8 22:25:33

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