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分蛋糕

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constant

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电梯直达

楼主

发表于 2006-2-27 19:18:06 | 只看该作者回帖奖励

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难度：++

hosonghu 准备周末在家里请客（相亲？）, 客人人数可能是p个,也可能是q个(p,q互素). 他买了一个大蛋糕,准备先切好蛋糕,客人来后平均地分给所有客人. 问他至少要把蛋糕切成几块(大小不一定相等), 才能保证不管是来p人还是来q人,他都能平均地把蛋糕分给所有客人?

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ob

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沙发

发表于 2006-2-28 22:08:29 | 只看该作者

回复：分蛋糕

这么久没人答，看来是不那么简单。从题意上看，把蛋糕分成p*q块是一定可以的。但这好像不是最少块。题中说把蛋糕平均分给所有客人，不知是每个客人分得相同块数蛋糕还是相同大小的蛋糕？

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constant

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板凳

楼主| 发表于 2006-2-28 23:47:20 | 只看该作者

平均分是指一样多的蛋糕，即体积一样

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constant

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地板

楼主| 发表于 2006-3-1 04:35:54 | 只看该作者

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constant

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5^#

楼主| 发表于 2006-3-1 05:43:26 | 只看该作者

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99-99

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6^#

发表于 2006-3-1 07:47:25 | 只看该作者

希望“非注册笔名”成为“注册笔名” [@};-][@};-]

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constant

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7^#

楼主| 发表于 2006-3-1 19:43:30 | 只看该作者

好象不够严格。其实我也没有很严格的证明，大家帮着想想吧。

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99-99

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8^#

发表于 2006-3-1 19:46:25 | 只看该作者

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平均分是指一样多的蛋糕，即体积一样

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好象不够严格。其实我也没有很严格的证明，大家帮着想想吧。

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