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在家吃饭

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楼主
发表于 2005-11-18 22:13:08 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

你家有两张餐桌,一张坐10人,一张坐9人。19个人吃饭。你想要任意两个人都在同一桌至少吃一次饭。最少要几次?如果20个人和两张11人和9人的餐桌呢?
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沙发
发表于 2005-11-18 23:26:11 | 只看该作者

回复:在家吃饭


19人3次是最少的:www.ddhw.com

共有 C(19,2)=171 对,

1 次最多有 C(10,2)+C(9,2)= 45 + 36=81 对在一 桌吃饭,所以2次不够,至少3次

第1次:10人桌(A组) ,9人桌(B组)www.ddhw.com

第2次:A组,B组各分成两组A1(5人),A2(5人),B1(5人) ,B2(4人)

10人桌:A1,B1, 9人桌:A2,B2

第3次:10人桌:A2,B1; 9人桌:A1,B2

这样每2个人都在一桌吃过饭

 

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板凳
发表于 2005-11-19 01:16:46 | 只看该作者

回复:回复:在家吃饭


20人需4次.www.ddhw.com

假设3次完成:

设A组为前两次都在11人桌的人

B组为第1次在大桌,第2 次在小桌的人

C组为第1次在小桌,第2 次在大桌的人

D组为前两次都在9人桌的人www.ddhw.com

所以

1次:大桌:A&B,小桌:C&D

2次:大桌:A&C,小桌:B&D

 那末第3次唯一的可能是:A&D, B&Cwww.ddhw.com

|A|+|B|=11=|A|+|C|,所以|B|=|C|, |B|+|C|=2|B| 只能是偶 数,不可能为9或11

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地板
 楼主| 发表于 2005-11-19 01:28:09 | 只看该作者

[>:D<][>:D<]我也去做你的题[:E]


   我也去做你的题




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5#
发表于 2005-11-19 02:07:50 | 只看该作者

原来你在报复我呀?不会做和会做不做可是性质不同的![:((]


  原来你在报复我呀?不会做和会做不做可是性质不同的!




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 楼主| 发表于 2005-11-19 02:13:20 | 只看该作者

不是报复呀![:((][:((][:((]是感谢![>:D<][>:D<][>:D<]


  不是报复呀! 是感谢!




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7#
发表于 2005-11-19 03:38:35 | 只看该作者

反正说不过你![;)]


  反正说不过你!




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