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不含0的数

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楼主
发表于 2005-10-15 19:16:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

难度:++到+++www.ddhw.com
 
设n是任意正整数。证明存在正整数m使得m*2^n的十进表达式不含0。
www.ddhw.com

 
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沙发
发表于 2005-10-18 01:26:32 | 只看该作者

很烂的解法[:B]


记得fzy不喜欢数学归纳法, 我这里却要用。www.ddhw.com
 
 
假设   2^n | a[n], 并且 a[n] 的十进表达式中不含零,并且 a[n] 恰好有 n 位。 www.ddhw.com
 
那么,  2^{n+1} | 10^n+a[n] or  2*10^n+a[n],  并且我们得到一个 n+1 位数。 
www.ddhw.com

 
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板凳
发表于 2005-10-18 09:21:12 | 只看该作者

[:B][@};-][@};-]


  




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地板
 楼主| 发表于 2005-10-18 17:34:06 | 只看该作者

cool [:B], better than mine


  cool , better than mine




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