也掷骰子

fzy · 发表于 2005-10-1 03:05:03

如果赌场重复掷两个骰子，先出7你赢（两个加起来），先出6赌场赢，那你一定会买，因为6/11的概率你赢。7对8的时候也是一样。现在赌场说先出两个7你赢，先出一个6和一个8赌场赢，你买不买？

野菜花 · 发表于 2005-10-1 03:44:53

如果6，8的顺序不固定的话，赌场赢的概率大

顾客赢的概率：18/43

赌场：25/43 ？

fzy · 发表于 2005-10-1 03:55:08

好像不对呀？怎么算的？

QL · 发表于 2005-10-1 05:57:32

Let P be the probability that you will win.

Let P7,P6,P8 be the probability that you will win given the last round the dices add up to 7,6 and 8 respectively.

Then we end up with the following system of linear equations:

P = 6/36 P7+5/36 P6 + 5/36 P8 +20/36P

P7 = 6/36+5/36P6+5/36P8+20/36 P

P6 = 20/36 P+5/36 P6+6/36P7

P8 = 20/36 P+5/36 P8+6/36P7

野菜花 · 发表于 2005-10-1 17:46:49

(昨晚

我以为双方各扔自己的，看谁得到所要的数字概率大。)

因为除了6，7，8 这三个和，其它对双方都没有意义，所以就只考虑这3个数字出现的情况。www.ddhw.com

设出现了7以后顾客赢的概率为P1，出现了6 或 8以后顾客赢的概率为P2，出现了7和6(或8)以后顾客赢的概率为P3

P3=3/8+5/16*P3， P3=6/11

P1=3/8+5/8*P3， P1=63/88

P2=3/8*P3+5/16*P2， P2=6/11*P3=36/121

则顾客赢的概率为

P=3/8*P1+5/8*P2=3/8*63/88+5/8*36/121=0.4545

不知对不对？

fzy · 发表于 2005-10-1 21:51:12

应该是对的。但最后结果是0.4544163223140495867768595..

野菜花 · 发表于 2005-10-1 22:46:52

我的分数答案是：3519/7744 (当时我懒了一下没通分)，比你的还要精确！

fzy · 发表于 2005-10-1 23:22:29

野菜花 · 发表于 2005-10-1 23:50:25

给你陪笑脸吧!

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