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在三角形里面画圆

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楼主
发表于 2005-4-8 04:30:20 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

任意一个三角形。让你在三角形里面画三个圆,圆不能重叠,问:怎样画才能使这三个圆的面积之和最大?www.ddhw.com
 
如果能证明你的结果,则更好。
www.ddhw.com

 
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沙发
发表于 2005-4-8 04:36:28 | 只看该作者

回复:在三角形里面画圆


先画一个尽可能大的圆,然后在两个比较小的角内画两个较小的圆。Sorry, no proof
www.ddhw.com

 
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板凳
发表于 2005-4-8 07:22:12 | 只看该作者

要证明也不很难吧。不过可能繁。 思路:


用不太繁的推理证明三个圆中,一个圆至少与一边相切,剩下的良缘与这个圆相切,并分别与两边相切。然后进一步筛选。www.ddhw.com
 
猜想:其中有一个是内切圆。www.ddhw.com
 
 
www.ddhw.com

 
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