这个讨论过吗？两个盒子

yinyin · 发表于 2007-2-20 22:52:35

I would like to repeat the statement posted on 2-15-2007:

并不是所有二中选一的experiment都具有（１／２，１／２）的概率分布。

yinyin · 发表于 2007-2-21 03:37:20

怎么看着不像呢。请解释一下，像在哪里？

本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-2-20 19:53:32

yinyin · 发表于 2007-2-21 04:14:04

我觉得是完全不同的问题，后者（你的）在逻辑上也无迷惑之处。请解释如何偷梁换柱。

yinyin · 发表于 2007-2-21 05:22:27

要害是：
没有给出足够的条件（例如总钱数是多少，a是如何随机确定的）来构成一个古典概型使得 "你打开看，里面的钱数是a" 是一个事件。从而，在 "你打开看，里面的钱数是a" "发生" 的条件下，"另一个盒子中的钱数是2a" 的条件概率及 "另一个盒子中的钱数是a/2" 的条件概率都是１／２这一论断是无稽之谈，"取平均得(5/4)a" 也就成为无源之水、无本之木。

yinyin · 发表于 2007-2-22 00:31:42

并不是所有二中选一的experiment都具有（１／２，１／２）的概率分布!!!

你说的 "因为开了一个车门后，剩下的两个门随你挑，有车的概率一样提高到1/2，不能说一个门比另一个门有什么优越性。" 就是错在这里。若主持不知道门后有什么，随便地去掉一扇门，再问你换不换成第三门，这时当然不必换，因为三扇门仍处于对称地位，有车的概率都是１／３。但现在主持知道门后有什么，有意识地去掉你没选的两扇门中没车的一扇，那么余下的一扇门后有车的概率就提升到２／３（也就是说，只要这两扇门中有一扇门后有车，去掉没车的一扇后，这扇留着让你换的门的后面就有车了）。最后让你选择的两扇门不处在对称的地位。

yinyin · 发表于 2007-2-22 07:00:33

"还选原来的门 "，有车的概率还是1/3，没变! 它也是 "另两扇门都没车" 的概率。所以，"另两扇门中之一有车" 的概率为1-1/3=２/3，这也就是主持人"去掉没车的一扇门之后另一扇门后面有车" 的概率。这最后一扇门是经过优选的，它与你原先所选的门不处于同样的地位。所以，答案是 "要换"。下面的例子有助于理解为什么这最后一扇门与你最初选的那扇门不一样。
５０个人分成１０组，每组５人，高矮不一。从每组中随机选一人编入A队，在每组余下的４人中各选一最高的编入B队。现在，A队和B队一样都是１０个人。B队的平均身高（期望值）能和A队的一样吗？如果让你从A队或B队中随机地抽选一人，而你又想要个子高些的，你会从A队中抽还是从B队中抽？

如果主持人在你第一次选择前就已去掉一扇没车的门，问题就变了。剩下的两扇门处在对称的地位，有车的概率都是１／２。你选后主持人再问你换不换，当然不必换啦。

yinyin · 发表于 2007-2-22 07:35:21

不要瞎猜啊。当初有人还以为yinyin是粉红的呢，结果打赌输了６００元。科学问题，不要以颜色来分阵营。

不管Constant是红是蓝，对眼下讨论的问题，一定跟yinyin在一个阵营。yinyin相信其数学水平，要不人称 "康大帝" 呢。

yinyin · 发表于 2007-2-22 08:14:11

constant的这个问题应该是一个名题。一定会有好多人讨论过，也值得在这脑坛上争论。yinyin以前虽未涉猎这类问题，但对它也觉有趣，愿与诸位分享乐趣。yinyin不觉得在吵架啊，康大帝也不会气死。他正躲在一边偷笑着呢！知道他在笑谁吗？

MM还是找个数学师傅吧。

yinyin · 发表于 2007-2-22 08:19:49

狐徒想要把师傅弄糊涂，有一定难度。除非...

yinyin · 发表于 2007-2-24 10:06:26

哈哈，还差点点，上海拧涩杠肚。

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这个讨论过吗？两个盒子

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很象?

回复：回复：很象? 是的!!

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回复：几年前看到这个题目时说换不换一样，后来看到人家算的概率觉得有道理，说换，后来又回到原来的感觉。

回复：不投降,你先交枪吧[;)]

回复：显然Constant是惟恐天下不乱[;)]

回复：哈哈，正经做题的不多，光吵架了[:-K]而且明显按颜色分阵营[:-M]Constant要气死。

回复：眼看着他们把自己都要弄糊涂了[:-K]

回复：上海拧?[;)][:-K]

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