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平 面 上 有 2N 个 点 , 其 中 恰 有 N 个 红 点 , N 个 蓝 点

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发表于 2005-4-8 02:18:32 | 显示全部楼层

回复:平 面 上 有 2N 个 点 , 其 中 恰 有 N 个 红 点 , N 个 蓝 点


We use induction. Suppose it is true for any number < N.
 
Pick a point P inside the polygon formed by the points so that no two points in the original sets are colinear with P. Draw a line thru P, and rotate the line, to a place where there are equal numbers of blue and red points on each side of the line. By the inductive assumption we can do it for each side.
www.ddhw.com

 
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沙发
发表于 2005-4-8 19:16:05 | 显示全部楼层

Can I see your proof? [:D)]


  Can I see your proof?




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板凳
发表于 2005-4-8 23:36:21 | 显示全部楼层

nice proof


but no very intuitive. I hate induction, and don't use it unless could not think of another way.
www.ddhw.com

 
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