18世纪的查尔斯镇是当时的商业中心,很多富裕的种植园主都居住于此
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更令人蒙羞的是,亚历山大和他的兄弟都是私生子(由于蕾切尔没有跟丈夫离婚,所以他的父母并没有结婚)。1759年,在汉密尔顿出生后,蕾切尔的第一任丈夫离了婚,因而可以再婚,但蕾切尔却不能。由于汉密尔顿是私生子,所以无法入读基督学校。据他的儿子约翰·丘奇·汉密尔顿(John Church Hamilton)介绍,亚历山大自称曾经"在犹太学校"上学,他曾满怀感情地回忆起当年用希伯来语背诵十诫的情形——由于亚历山大当时年纪太小,所以背诵的时候只能在站在母亲身旁的桌子上。