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标题: 奥数题? [打印本页]

作者: LHS 时间: 2015-7-18 18:15
标题: 奥数题?
据某网站一帖说，国际奥数曾有如下竞赛题：
设S是平面上包含至少两个点的一个有限点集，其中没有三点在同一条直线上。所谓一个“风车”是指这样一个过程：从经过S中单独一点P的一条直线L开始，以P为旋转中心顺时针旋转，直至首次遇到S中的另一点，记为点Q。接着这条直线以Q为新的旋转中心顺时针旋转，直到再次遇到S中的某一点，这样的过程无限持续下去。证明：可以适当选取S中的一点P，以及过P的一条直线L，使得由此产生的“风车”将S中的每一点都无限多次用作旋转中心。
若待证结论正确，请证明之；否则，请举反例。

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-8-5 04:30
这个太难了。。。

作者: 醉红颜 时间: 2015-8-7 19:43
表示有点难呢~

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