珍珠湾ART

标题: 如何填,使下面十句话都正确 [打印本页]

作者: husonghu 时间: 2015-6-28 13:45
标题: 如何填,使下面十句话都正确
请用数字填空，使下面十句话都正确。可能有不止一个答案。
　　0在这十句话里出现的次数是_____；
　　1在这十句话里出现的次数是_____；
　　2在这十句话里出现的次数是_____；
　　3在这十句话里出现的次数是_____；
　　4在这十句话里出现的次数是_____；
　　5在这十句话里出现的次数是_____；
　　6在这十句话里出现的次数是_____；
　　7在这十句话里出现的次数是_____；
　　8在这十句话里出现的次数是_____；
　　9在这十句话里出现的次数是_____.

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-6-29 00:54
例如，请用数字填空，使下面两句话都正确：
　　0在这两句话里出现的次数是_____；
　　1在这两句话里出现的次数是_____。
答案是：
　　0在这两句话里出现的次数是__1__；
　　1在这两句话里出现的次数是__2__。

作者: husonghu 时间: 2015-6-29 09:01

cabbage=白菜？发表于 2015-6-29 00:54
例如，请用数字填空，使下面两句话都正确：
　　0在这两句话里出现的次数是_____；
　　1在这两句话里出 ...

对，是这样。

作者: 醉红颜 时间: 2015-6-29 11:24
1；11；2；1；1；1；1；1；1；1对吗？

作者: husonghu 时间: 2015-6-29 16:48

醉红颜发表于 2015-6-29 11:24
1；11；2；1；1；1；1；1；1；1对吗？

嗯，11可以算作两个1，对了。这是其中一个答案。

还有其它答案。

作者: LHS 时间: 2015-7-1 16:28

husonghu 发表于 2015-6-29 16:48
嗯，11可以算作两个1，对了。这是其中一个答案。
还有其它答案。
...

0......1
1......7
2......3
3......2
4......1
5......1
6......1
7......2
8......1
9......1

作者: 醉红颜 时间: 2015-7-2 12:27

husonghu 发表于 2015-6-29 16:48
嗯，11可以算作两个1，对了。这是其中一个答案。
还有其它答案。
...

嗯，这个题目挺有意思~

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-7-8 23:18
谁敢说可能还有其它答案吗？
谁敢说肯定没有其它答案了吗？

作者: LHS 时间: 2015-7-9 12:33

cabbage=白菜？发表于 2015-7-8 23:18
谁敢说可能还有其它答案吗？
谁敢说肯定没有其它答案了吗？

如果只容许填个位整数，我先前给出的解是唯一的。

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-7-9 17:14

LHS 发表于 2015-7-9 12:33
如果只容许填个位整数，我先前给出的解是唯一的。

如果您能证明 "用非负整数填空，使那十句话都正确，只可能填不多于两位的非负整数"，或者干脆证明 "本题只有两个解"，就完美了。

作者: LHS 时间: 2015-7-15 17:14

cabbage=白菜？发表于 2015-7-9 17:14
如果您能证明 "用非负整数填空，使那十句话都正确，只可能填不多于两位的非负整数"，或者干脆证明 "本题只 ...

可以用排除法证明：若限于所填整数都是一位数，则所填十个非负整数之和必须是20, 0所对应的数一定是1，我在上面给出的是唯一解；若容许多于一位，则除了上述解外，所填的多位数只能一个, 且是10（进一步的考虑也能排除它）或11，所填十个非负整数之和必须是21, 这时的唯一解就是醉红颜在上面给出的那个。
全部证明细节过于冗长，请白菜自行补全。

作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-7-15 19:00

LHS 发表于 2015-7-15 17:14
可以用排除法证明：若限于所填整数都是一位数，则所填十个非负整数之和必须是20, 0所对应的数一定是1，我 ...

很厉害!

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