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标题: 共能遇到几艘船? [打印本页]
作者: husonghu 时间: 2015-3-22 18:57
标题: 共能遇到几艘船?
每天中午有一艘轮船从伦敦开往纽约,轮船在途中都需要9天9夜;且每天同一时间也有一艘轮船从纽约开往伦敦,轮船在途中都需要6天6夜. 假定所有轮船在单程行驶时都以同速匀速, 同一航线行驶, 问：
1. 某艘从伦敦开出的轮船, 至到达纽约时, 共能遇到几艘从纽约开来的轮船?
2. 某艘从纽约开出的轮船, 至到达伦敦时, 共能遇到几艘从伦敦开来的轮船?
作者: 开开心心 时间: 2015-3-23 01:04
伦敦中午 是纽约早上8时
还是
伦敦中午 纽约也是中午
作者: husonghu 时间: 2015-3-23 02:55
假定是前者（伦敦中午 是纽约早上8时).
作者: 大清太平 时间: 2015-3-23 11:33
1.在从伦敦过来所历经的9天9夜中，纽约那边一共发出了9艘船。伦敦来船要一一遇到它们，故答案是9。（假定在到达港，遇到正在出发的船也计算在内）。
2.同样道理，答案是6。
作者: husonghu 时间: 2015-3-23 11:48
同意大清答案的请举手；
不同意大清答案的请举足。
作者: 大清太平 时间: 2015-3-23 12:18
谁敢举足，俺让他倒着走
作者: husonghu 时间: 2015-3-24 05:23
怎么既没人举手,也没人举足?
作者: 红珊瑚 时间: 2015-3-24 08:06
俺举帽子行不？
作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-24 08:48
我举双手
作者: husonghu 时间: 2015-3-24 12:36
举手，还是举足。我发起一个投票，请见：
http://www.zzwav.com/forum.php?m ... 57&fromuid=2353
作者: cabbage=白菜？ 时间: 2015-3-24 17:27
事情变得严重了哈。
1. 能不能吃后悔药？
2. 抵达港口遇到正在出发的船算不算遇到(最后)一艘开来的船？理论上好像抵达船抵达时刻出发船的速度为零。
作者: 开开心心 时间: 2015-3-24 22:12
1. 某艘从伦敦开出的轮船, 至到达纽约时, 共能遇到3艘从纽约开来的轮船。
2. 某艘从纽约开出的轮船, 至到达伦敦时, 共能遇到7艘从伦敦开来的轮船。
作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-25 04:42
1. 当1艘船从伦敦出发时，已有6艘从纽约出发的船在海上了（包括那艘刚到伦敦的船）。而这艘从伦敦出发的船要经9天才能到达纽约，这期间每天都要从纽约发出1艘船，因此，这船在整个航行中要遇到 6 + 9 = 15 艘船。（不计到达纽约时，从纽约正出发的那艘船。）
2. 同理，1艘从纽约出发去伦敦的船，在整个航行中要遇到 9 + 6 = 15 艘船。（不计到达伦敦时，从伦敦正出发的那艘船。）
作者: salmonfish 时间: 2015-3-25 08:23
这思路是对的！
作者: 红珊瑚 时间: 2015-3-25 11:27
俺觉得金蔷薇 和大清的都对，只是前提条件不一样。
如果一艘船发出时对方发船已经超过9天或6天那么金蔷薇 是对的，如果双方同时重新发船，海上没有对方来的船时大清是对的。
胡班班可以公布标准答案了吧？
作者: 大清太平 时间: 2015-3-25 12:46
看来中了Hu兄的埋伏，字里行间暗藏着连续性假设，故意不明说
作者: 大清太平 时间: 2015-3-25 12:49
题目中说“每天。。。”，应该是暗示，初始的时候就不是零。Hu兄打了埋伏呢
作者: 红珊瑚 时间: 2015-3-25 13:03
嗯，俺们都中计拉
作者: husonghu 时间: 2015-3-25 13:52
MM很聪明。你和大清的分析都是对的。在此题的条件下，金蔷薇的答案正确。
这题还可以这样想：如果大清的船停在那里不动，那他确实是一天只遇到一艘来船；但他的船是与对开的船相向而行（相对速度远大于“一天见一船”的速度），故全程遇到的来船要多得多（同时因为来船的连续性）。
明天我再贴个轮船的续题，请MM再来。
作者: 金蔷薇 时间: 2015-3-26 01:00
俺觉得这题的前提条件是非常清楚地，一个暗示（如大清所说）是每天都在发船，但更重要的暗示是在问题中，问的是”某艘。。。的船”，显然意指任何一艘船。如果前提条件是如大清所认为的，那么这题应该是这样描述的（大意）：从某一天开始每天中午准时都有一艘船从伦敦和纽约同时发出，问：这第一天（从伦敦/纽约）发出的船在整个航行中会遇到多少艘（从纽约/伦敦发出的）船？
只有这样问，大清的答案才可能是正确的。因为很显然在第一，二，三，。。。天发出的各船，所遇到的船数是各不相同的。
作者: 红珊瑚 时间: 2015-3-26 11:57
嗯，同意，这个“某”字是这题的关键词。
作者: 红珊瑚 时间: 2015-3-26 12:00
谢谢班班鼓励哈
以后来要睁大了眼睛找埋伏，挖地雷
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