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标题: 一道让许多人绞尽脑汁小学生题 [打印本页]

作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-3 08:01
标题: 一道让许多人绞尽脑汁小学生题
按规律填数:
例题:  0, 150, (      ),450, (      ), (    )  ,  900,  (        )。
答案:  0, 150, (300),450, (600), (750),  900,  (1050)。
下面是题目:
6210, 5210, (     ),   (     ),  210 。

作者: salmonfish    时间: 2015-3-3 09:19
6210, 5210,(4210, 3210), (2210, 1210), 210
作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-3-3 23:21
哈,您转贴的题目有错, 而答案应该是
6210, 5210, (4210), (3210), 2210。

作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-4 01:12
cabbage=白菜? 发表于 2015-3-3 23:21
哈,您转贴的题目有错, 而答案应该是
6210, 5210, (4210), (3210), 2210。

题目没错,你的答案错。

作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-4 01:24
salmonfish 发表于 2015-3-3 09:19
6210, 5210,(4210, 3210), (2210, 1210), 210

不对,每一个括号里当然只能有一个数。
Nice try though!

作者: 开开心心    时间: 2015-3-4 01:38
6210,5210,4210,2210,0210
作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-4 02:05
开开心心 发表于 2015-3-4 01:38
6210,5210,4210,2210,0210

错,4210  ——〉2210 没有按规律!
而下例是按规律的:
例2:   100, 99, (    ),(    ),90, 85 。
答案:   100, 99, (97),(94),90, 85 。

作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-3-4 03:18
说到这类型题目,大概是老师先想好一个规律,然后按这个规律算出一系列整数,把其中一些整数抹空,让学生去填。但是学生会不会按其它规律填出不同的答案呢?而题目并没有要求学生把他的规律也写出来,老师要不要想学生可能用到的规律?所以,我认为考试不应该出这类型的题目。
例如原文第三题:
2370、2380、(    )、(    )、(    )、(    )
够胆大,给两个数字要学生填四个数字,有考虑过不同答案吗:
2370、2380、2390、2400、2410、2420 (后面一个数等于 10 加前面一个数)
2370、2380、2370、2380、 2370、2380 (后面一个数等于 4750 减前面一个数)

作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-4 03:29
cabbage=白菜? 发表于 2015-3-4 03:18
说到这类型题目,大概是老师先想好一个规律,然后按这个规律算出一系列整数,把其中一些整数抹空,让学生去 ...

这种题叫病题。只给头两个数,并没有构成规律。如果只填一个数,还勉强可以。

作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-3-4 09:18
金蔷薇 发表于 2015-3-4 03:29
这种题叫病题。只给头两个数,并没有构成规律。如果只填一个数,还勉强可以。
...

如果给出头三个数呢?算不算病题?怎样判断构成规律?会不会我知道一个规律而老师不知道呢?我随便填,老师怎么判断我没有规律?当然,这些讨论是离题了。

言归正传,我注意到您上面给出的一个 "按规律" 的答案:   
100, 99, (97),(94),90, 85
是不是表示,小学题目已经可以在 "规律" 里含有元素的序号?我完全忘了。

作者: 开开心心    时间: 2015-3-4 10:05
6210,5210,1000,790,210
作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-3-4 13:23
6210, 5210, (3210), (2210), 210
第二项开始,规律是偶数项等于前面一项减 1000,奇数项等于前面一项减 2000。抄来的。

作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-5 01:22
开开心心 发表于 2015-3-4 10:05
6210,5210,1000,790,210

看不出你怎么得到的 1000 和 790。
愿闻其详。

作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-5 01:38
cabbage=白菜? 发表于 2015-3-4 13:23
6210, 5210, (3210), (2210), 210
第二项开始,规律是偶数项等于前面一项减 1000,奇数项等于前面一项减 20 ...

对的。这就是小学生就能得到的答案。
但如果你有兴趣,可再想想,还有一个中学生能给出的答案。

作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-5 02:09
cabbage=白菜? 发表于 2015-3-4 09:18
如果给出头三个数呢?算不算病题?怎样判断构成规律?会不会我知道一个规律而老师不知道呢?我随便填,老 ...

给出头三个数,如果只填一个或两个数,应该还可以。当然,构不构成规律,并没有明确的定义。这类题在智商测试中很多,主要是测逻辑思维的过程。所以一道题若能有几种规律可循,并得到的答案都不一样,那这题肯定是病题。


含有元素的序号??  什么是元素的序号?  化学元素?
肯定不会用什么元素的序号来出题。

作者: husonghu    时间: 2015-3-5 04:04
我是中学生水平,试一下另一答案:
6210, 5210, 3876+2/3, 2210, 210
(中间这个是3876又2/3,没法写,所以写成3876+2/3)


作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-3-5 04:43
"所以一道题若能有几种规律可循,并得到的答案都不一样,那这题肯定是病题。"
现在 husonghu 给出另外的规律:6210, 5210, 3876+2/3, 2210, 210
楼主您要指出他是错的才行(哈哈),还是要说这题是病题?

作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-3-5 04:47
这类型题目都没有要求学生证明解答唯一,因为对学生来说太难证明。实际常有多个答案的。



作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-5 05:03
husonghu 发表于 2015-3-5 04:04
我是中学生水平,试一下另一答案:
6210, 5210, 3876+2/3, 2210, 210
(中间这个是3876又2/3,没法写,所以写成3 ...

正确!
这个中学生水平的答案更有意思。因为它需要解题者打破(在潜意识里)答案必须是正整数这个框框。
3876又2/3可写成 11630/3 。

作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-5 05:28
cabbage=白菜? 发表于 2015-3-5 04:43
"所以一道题若能有几种规律可循,并得到的答案都不一样,那这题肯定是病题。"
现在 husonghu 给出另外的规 ...

题目里说了是小学生题,所以就只应该用简单的加减乘除来答。然后,我说了还有一个中学水平的答案。当然,如果是正式的IQ测验题,不会用小学和中学水平来界定答案,一般是用多个答案选择来界定答案的。(比如给出四个答案,让选一个。)
但象这道题,如要用选择答案的方式,那就太明显,太简单了。

作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-3-5 11:14
再给出另一个答案:6210, 5210, (4210), (2210), 210
其中各项可以由下面的"规律",当 i = 0,1,2,3,4 时得到:
6210 + i ^ 1 * (-(1833 + 1 / 3)) + i ^ 2 * (1416 + 2 / 3) + i ^ 3 * (-(666 + 2 / 3)) + i ^ 4 * (83 + 1 / 3)
这样的规律可能导致无数答案,不把规律讲出来,老师能判断是否正确?
当然小学生应该不会这样做,起码太麻烦了,但我只是想举例说明这样的题目答案往往不止一个。
作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-6 02:36
金蔷薇 发表于 2015-3-5 05:28
题目里说了是小学生题,所以就只应该用简单的加减乘除来答。然后,我说了还有一个中学水平的 ...

cabbge=白菜?:“那么,您能证明这题只用简单加减乘除来答(小学生水平)只有一个答案吗?“

这个唯一性的证明即使有,相信也是非常复杂的,而证反要容易得多,只要找到一个反例就行了。所以作为一个数学游戏,只能采取“无错推定”的原则(借用法学上“无罪推定”的原则),即:在找到反例之前,解在界定的范围内是唯一的。证反这个声称的责任当然就在解题者了。

作者: cabbage=白菜?    时间: 2015-3-6 02:55
对,这是个数学游戏,我说着说着都忘记了。

作者: 金蔷薇    时间: 2015-3-7 01:26
cabbage=白菜? 发表于 2015-3-5 11:14
再给出另一个答案:6210, 5210, (4210), (2210), 210
其中各项可以由下面的"规律",当 i = 0,1,2,3,4 时得 ...

对于逻辑数列题,它的规律并不是由数学式子来体现的。而是由数列中数变化的模式(英文叫 pattern)来体现的。在给定的有限长度的数列中,这种变化的模式就是变化的可重复性或者叫周期性。因此对于一个给定的有限长度的数列,假如这种变化的模式不存在或者没有完整地显示出来,那么即使你能找到产生这个数列的数学式子,你的答案和由这个数学式子产生的数列也是无效的。

所以,对于这个题,如果答案是: 6210, 5210, (4210), (2210), 210,那么题目(至少)必须是:
12210, 11210, 10210, 8210, 6210, 5210, (    ),  (    ),210 。





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