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标题: 再看瓶球问题 [打印本页]

作者: fov22    时间: 2013-2-12 11:39
标题: 再看瓶球问题

去年我与lili曾关于瓶球问题有过激烈的争论,现今我对这个问题又有一些领悟:
瓶球的个数,这个数列的极限是无穷大,
瓶子里的球,作为一个集合序列,这个集合序列的极限,如果采用limsup=liminf=lim的话,是空集。
回看问题的问法,  “12点正瓶子里球的个数”?  我认为这个问题就属于理论与实际有脱节的一面,如果我们从“数”的角度考虑,那么这个极限就是无穷大,那么在12点个数就是无定义, 如果从"集“的角度考虑,我承认这个极限是空集,甚至在写这段话之前我已经打算采纳lili的结论了,但是细一回想,这必须在建立在一下一个问题的回答基础上:是否可以用集的极限代表12点正的情况, “集合的极限时空集”与 “12点正没有球”是否是一件事情,集的极限 毕竟集的极限只是一个极限,从题中只能判断出任何12点前的状况,而非12点正。不能轻易地将数学家的一套理论直接套用在这个实际问题上。
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