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562 30 14 5 2
563 30 14 10 0
564 30 15 2 3
565
作者: xyh 时间: 2012-5-24 18:22
标题: 写程序算出来的吧？
写程序算出来的吧？
作者: 感谢上帝让我们还活着 时间: 2012-5-24 19:53
标题: 回复：写程序算出来的吧？
作者: xyh 时间: 2012-5-24 21:06
标题: 当然算违反规则[:-M]
当然算违反规则
作者: 感谢上帝让我们还活着 时间: 2012-5-25 03:14
标题: 回复：当然算违反规则
作者: 天涯浪子 时间: 2012-5-25 04:22
标题: 您'问有多少种不同的方法可以凑成2元' 没说用硬币 咱正好有张$2纸币[:-M]
您'问有多少种不同的方法可以凑成2元' 没说用硬币 咱正好有张$2纸币
作者: 括号1 时间: 2012-5-27 08:35
标题: 回复：硬币问题
-------------------------------------------------------------
1 0 0 0 8
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12 0 2 14 2
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483 25 12 9 1
484 25 13 1 4
485 25 13 6 2
486 25 13 11 0
487 25 14 3 3
488 25 14 8 1
489 25 15 0 4
490 25 15 5 2
491 25 15 10 0
492 25 16 2 3
493 25 16 7 1
494 25 17 4 2
495 25 17 9 0
496 25 18 1 3
497 25 18 6 1
498 25 19 3 2
499 25 19 8 0
500 25 20 0 3
501 25 20 5 1
502 25 21 2 2
503 25 21 7 0
504 25 22 4 1
505 25 23 1 2
506 25 23 6 0
507 25 24 3 1
508 25 25 0 2
509 25 25 5 0
510 25 26 2 1
511 25 27 4 0
512 25 28 1 1
513 25 29 3 0
514 25 30 0 1
515 25 31 2 0
516 25 33 1 0
517 25 35 0 0
518 30 0 2 6
519 30 0 7 4
520 30 0 12 2
521 30 0 17 0
522 30 1 4 5
523 30 1 9 3
524 30 1 14 1
525 30 2 1 6
526 30 2 6 4
527 30 2 11 2
528 30 2 16 0
529 30 3 3 5
530 30 3 8 3
531 30 3 13 1
532 30 4 0 6
533 30 4 5 4
534 30 4 10 2
535 30 4 15 0
536 30 5 2 5
537 30 5 7 3
538 30 5 12 1
539 30 6 4 4
540 30 6 9 2
541 30 6 14 0
542 30 7 1 5
543 30 7 6 3
544 30 7 11 1
545 30 8 3 4
546 30 8 8 2
547 30 8 13 0
548 30 9 0 5
549 30 9 5 3
550 30 9 10 1
551 30 10 2 4
552 30 10 7 2
553 30 10 12 0
554 30 11 4 3
555 30 11 9 1
556 30 12 1 4
557 30 12 6 2
558 30 12 11 0
559 30 13 3 3
560 30 13 8 1
561 30 14 0 4
562 30 14 5 2
563 30 14 10 0
564 30 15 2 3
565
作者: xyh 时间: 2012-5-24 18:22
标题: 写程序算出来的吧？
写程序算出来的吧？
作者: 感谢上帝让我们还活着 时间: 2012-5-24 19:53
标题: 回复：写程序算出来的吧？
对。和您的答案相同吗？另外，算不算违反您的规则？ |
作者: xyh 时间: 2012-5-24 21:06
标题: 当然算违反规则[:-M]
当然算违反规则
作者: 感谢上帝让我们还活着 时间: 2012-5-25 03:14
标题: 回复：当然算违反规则
呵呵，编程的好处是那个说我吃饱了撑的朋友不吭声了，新用户也有点扫兴了。 |
作者: 天涯浪子 时间: 2012-5-25 04:22
标题: 您'问有多少种不同的方法可以凑成2元' 没说用硬币 咱正好有张$2纸币[:-M]
您'问有多少种不同的方法可以凑成2元' 没说用硬币 咱正好有张$2纸币
作者: 括号1 时间: 2012-5-27 08:35
标题: 回复：硬币问题
答案是1463。提供3种不同的解法。 #### 方法1，枚举法: 原题要求的是下列方程的解的总数： PENNY+5*NICKEL+10*DIME+25*QUARTER = 200。 考虑PENNY是5的整数倍，令PENNY=5P，NICKEL=N，DIME=D， QUARTER=Q，原题可以等价与下列方程解的个数： P + N + 2*D + 5*Q = 40 分别看Q=0，1，2，3，4，5，6，7，8的情况，用标准的隔板法算有： C(22, 2) + C(21, 2) // Q = 0 + 2*C(19, 2) // Q = 1 + C(17, 2) + C(16, 2) // Q = 2 + 2*C(14, 2) // Q = 3 + C(12, 2) + C(11, 2) // Q = 4 + 2*C(9, 2) // Q = 5 + C(7, 2) + C(6, 2) // Q = 6 + 2*C(4, 2) // Q = 7 + 1 // Q = 8 = 21^2 + 19*18 + 16^2 + 14*13 + 11^2 + 9*8 + 6^2 + 4*3 + 1 = 1463 #### 方法2，生成函数方法 g(x) = 1/((1-x)*(1-x^5)*(1-x^10)*(1-x^25)) 考虑到PENNY的个数一定是5的整数倍，令z=x^5，可得等价的生成函数。 g(z) = 1/((1-z)^2(1-z^2)(1-z^5)) 上WOLFRAMALPHA求该函数展开z^40项的系数 答案为1463。 #### 方法3，编程 count = 0; for penny in range(0,201): for nickel in range(0,41): for dime in range(0,21): for quarter in range(0,9): total = penny + 5*nickel + 10*dime + 25*quarter if total == 200: count += 1 print count, [penny, nickel, dime, quarter] break if total > 200: break |
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