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标题: 请你来帮我算贷款 [打印本页]

作者: xyh    时间: 2010-7-19 08:38
标题: 请你来帮我算贷款

为叙述的方便,下面借用第一人称。
 
美国金融危机基本结束,现在美国的房价应该算是比较低廉的,我猜想这是购房的好机会。前些日子一直在看房子,最后我看中了一所房子,三层,三间卧室的联排屋。售价 $23万。刚刚签了合同。在美国首都华盛顿地区算是很便宜了。察看了这所房屋的销售记录,在2006年底,曾有过一次交易,当时售价 40多万。所以我现在能以23万买入,应该说是很合算了。
 
下一步就是考虑从银行贷款,金融危机以来贷款比较严格,银行要求至少20%的首付。幸好本人平时从不大手大脚,加上整天混在网上,很少出去乱花钱,所以银行账户上有5万多一点的存款。可以拿出5万作为首付。那么就需要从银行贷款18万。
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刚才去了顶顶的贷款计算器计算了一下,发现按照我锁定的4.875%的利率,贷款30年。如果从银行借18万,算下来每月需要还贷 $952.57,每月支付这么多应该能接受,因为跟我租房子的租金差不多。心里挺高兴。
 
高兴之余突然想到一个问题。这个 $952.57是怎么计算出来的呢?我猜想一定有一个公式,可以根据贷款额,贷款利率,贷款期限等条件来计算出每月支付款额。
 
你能推导出这个公式吗?建议给出推倒过程,方法越简单越好。
 
请注意:美国计算利息是以月为单位的。也就是说,
              每个月产生的利息 = 当前欠款额 x (4.875% ÷ 12) 
这里 4.875% 是年利率,除以12表示月利率。
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作者: husonghu    时间: 2010-7-19 16:29
标题: 很不错,有实际意义的题

  很不错,有实际意义的题





作者: FBGD    时间: 2010-7-19 19:10
标题: 回复:请你来帮我算贷款

在excel 中用PMT函数计算更容易些,PMT(月利率,贷款期限,贷款额);以你的数据为例就是=PMT(0.04875/12,360,180000),
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作者: xyh    时间: 2010-7-19 19:24
标题: 谢谢楼上朋友们的回答,但是……

谢谢楼上朋友们的回答,但是这不是我想问的。
 
可能我的问题没有说清楚。我想知道的是,如何推导出贷款计算公式。也就是说推导出:

M = P [ i(1 + i)n ] / [ (1 + i)n - 1]

 
 


 

作者: 文九    时间: 2010-7-19 20:11
标题: 回复:请你来帮我算贷款


---分期买房和分期租房,实际意义一样."买"房还要付其它各种费用,水电垃圾保险等等.www.ddhw.com

 

作者: 冷眼看戏的Lili    时间: 2010-7-19 20:45
标题: 利用几何级数求和

x 为每月为1块钱贷款应还的钱数。则有方程
 
(1+i)n-x(1+i)n-1-x(1+i)n-2-...-x =0 ,
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x(1+i)n-1+x(1+i)n-2+...+x = x[(1+i)n-1]/(1+i-1), 就有 (1+i)n-x[(1+i)n-1]/(1+i-1) = 0, 即(1+i)n-x[(1+i)n-1]/i = 0。
 
解出 x
 
x =i(1+i)n/[(1+i)n-1]。
 
贷了 P 块钱就把上述结果乘上 P 就行。
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作者: 冷眼看戏的Lili    时间: 2010-7-19 21:03
标题: 解释一下

解释一下:(1+i)n-x(1+i)n-1-x(1+i)n-2-...-x 中第一项 (1+i)n n 月到期一次还清所需的总钱数;第二项表示在第一个月底还了x 后,上述总钱数可减多少;第三项表示在第二个月底还了x 后,上述总钱数又可减多少;...... 最后一个 x 表示在第 n 月底应还的钱数(还清啦 zzwave.com)。
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作者: sobad200301    时间: 2010-7-19 23:41
标题: 买房是给自己存钱,租房是给别人存钱。此存非彼存也。

  买房是给自己存钱,租房是给别人存钱。此存非彼存也。





作者: ......    时间: 2010-7-20 02:35
标题: 也说不定是债.

  也说不定是债.





作者: 开开心心    时间: 2010-7-20 12:18
标题: 分期租房???新名词[:-D](图)

分期买房,任你年期多长,利息多高,理论上都有供完的一天。
 
租房,任你租多久,永远都是租客,不要忘记,租约滿就要面对加租续租压力,但沒有所谓〝分期租房〞呢!
 
 


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  本贴由[开开心心]最后编辑于:2010-7-20 14:24:1  


作者: 动脑筋    时间: 2010-7-23 21:39
标题: Common Charge? Maintenance? Property Tax?

  Common Charge? Maintenance? Property Tax?





作者: xyh    时间: 2010-7-24 00:52
标题: 解释得很清楚,很完美,赞一个

Lili MM这么快就推倒出来了。解释得很清楚,很完美,赞一个。
 
我也是差不多的想法,
首先,假设贷款额为 L,那n个月以后就变成了 L(1+i)n       (这里 i 是月利率),也就是说 n个月以后,需要归还这么多数量
其次,假设贷款人每个月还给银行X,那么n个月以后,一共归还了 X(1+i)n-1  + X(1+i) n-2  + X(1+i)n-3 + ....... + X(1+i)2 + X(1+i) + X
 
为还清贷款,上面两式应相等:www.ddhw.com
L(1+i)n = X(1+i)n-1  + X(1+i) n-2  + X(1+i)n-3 + ....... + X(1+i)2 + X(1+i) + X    (第一个方程)
 
两边同乘以 (1+i) 得到:
 
L(1+i)n+1 = X(1+i)n  + X(1+i) n-1  + X(1+i)n-2 + ....... + X(1+i)2 + X(1+i)      (第二个方程)
 
用上面的“第二个方程”减去 “第一个方程”,则:
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L(1+i)n+1 - L(1+i)= X(1+i)n  - X
 
化减,得到: X = L [ i(1 + i)n ] / [ (1 + i)n - 1]



原贴:
文章来源: 冷眼看戏的Lili® 于 2010-7-19 13:3:52 (北京时间: 2010-7-20 1:3:52)
标题:解释一下www.ddhw.com


解释一下:(1+i)n-x(1+i)n-1-x(1+i)n-2-...-x 中第一项 (1+i)n n 月到期一次还清所需的总钱数;第二项表示在第一个月底还了x 后,上述总钱数可减多少;第三项表示在第二个月底还了x 后,上述总钱数又可减多少;...... 最后一个 x 表示在第 n 月底应还的钱数(还清啦)。


 

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作者: 色盲    时间: 2010-7-24 20:03
标题: 还贷方式?

在国内的话,可以选择至少两种还贷方式,一种是每月偿还等额本金,一种是每月偿还等额的款额,包括本息。两种方式剩余的本金是不同的,所以计算出来的利息也不同。
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据说这世界是彩色的?

 


作者: husonghu    时间: 2010-7-25 14:09
标题: 回复:还贷方式?

新新的题指的是"每月偿还等额的款额". 在美国, 好象这种是default.
 
另外, 在美国还有这样一种方式: 签房贷约时是按"每月偿还等额的款额", 但实际付款时是"多还不限". 比如, 签约时算出你的20年期贷款每月需还$1000, 但你实际还时可以$1000/月, 也可以某些个月还$3000或$5000或更多(总之不限, 如果你有钱). 各个月要付的"息"是按当时(至上个月时)欠的"本金"算出的. 显然,你多还的部分用于减少本金, 从而使你今后要还的息也相应减少. 我们中国人,最好要这种贷款, 原本15年, 20年,或30年期的贷款, 若你收入还可以, 3年5年就可把它还光,这样可以省好多息.  但要注意, 在签约时就要说好,要含"多还不限"的条件(否则, 今后若要多还早还, 就要罚款).
 
MM买房最好要这种. 可能国内也有这种类似的. 
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作者: Solon    时间: 2010-7-26 07:45
标题: 回复:请你来帮我算贷款

交给银行去算吧 自己算完全没有意义的!! 就算你算出来 是1k 他算出来是1w 还是要以他的为准滴

 

作者: xyh    时间: 2010-7-26 19:57
标题: 回复:回复:还贷方式?

的确如此,如果能提前支付,可以少付很多利息。而且越早提前支付越好。顶顶贷款计算器也有这个计算功能。

据我所知,你提到的那种prepay penalty 这种情况,现在好像不多。大多数贷款允许提前多付。当然具体到个体,还是要向银行问清楚,确保自己的利益。
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原贴:
文章来源: husonghu® 于 2010-7-25 6:9:12 (北京时间: 2010-7-25 18:9:12)
标题:回复:还贷方式?www.ddhw.com


新新的题指的是"每月偿还等额的款额". 在美国, 好象这种是default.
 
另外, 在美国还有这样一种方式: 签房贷约时是按"每月偿还等额的款额", 但实际付款时是"多还不限". 比如, 签约时算出你的20年期贷款每月需还$1000, 但你实际还时可以$1000/月, 也可以某些个月还$3000或$5000或更多(总之不限, 如果你有钱). 各个月要付的"息"是按当时(至上个月时)欠的"本金"算出的. 显然,你多还的部分用于减少本金, 从而使你今后要还的息也相应减少. 我们中国人,最好要这种贷款, 原本15年, 20年,或30年期的贷款, 若你收入还可以, 3年5年就可把它还光,这样可以省好多息.  但要注意, 在签约时就要说好,要含"多还不限"的条件(否则, 今后若要多还早还, 就要罚款).
 
MM买房最好要这种. 可能国内也有这种类似的. 


 

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作者: 色盲    时间: 2010-7-26 22:25
标题: 嗯,国内有类似的

但是叫法不同,叫提前还款。目前合同文本好象没有明文界定这样是否违规,但是银行一般允许。但是有律师说严格讲这样算违约的。中美的法律观念不一样。
一般专家也推荐等额本金还款,因为这样支付的利息少一些。


 

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据说这世界是彩色的?

 


作者: 开开心心    时间: 2010-7-27 09:31
标题: 刚就业时我已开始供房贷[:-T]

房货已供完N年,现时还有楼收租。同期入职认为交租合算,现在还是要交租呢!
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作者: 色盲    时间: 2010-7-31 15:04
标题: 同意。搞不好是负资产。其实都是投资而已,必有风险,没必要神化成稳赚不赔的买卖

  同意。搞不好是负资产。其实都是投资而已,必有风险,没必要神化成稳赚不赔的买卖





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据说这世界是彩色的?

 


作者: 色盲    时间: 2010-7-31 15:05
标题: 看来当学生时开心就已经挣好了首付[:-K][:-Q]

  看来当学生时开心就已经挣好了首付





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据说这世界是彩色的?

 


作者: 开开心心    时间: 2010-8-1 12:40
标题: 辛劳一点,沒有什么不可能[:-M]

当年1千镑左右已可以做业主


 

作者: tong-tong    时间: 2010-8-2 02:44
标题: 色盲说的好,俺起初就是不怕吃亏的心态去投资[:-Q]

结果,今天我所有的都是自己拥有,不亏欠一分钱。 www.ddhw.com

 

作者: tong-tong    时间: 2010-8-2 02:54
标题: 我同您一样开心[:-D][>:D<]

辛苦过之后,无债一身轻,就省心了

 

作者: 色盲    时间: 2010-8-5 13:14
标题: 在北京试试。。。

  在北京试试。。。





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据说这世界是彩色的?

 


作者: tong-tong    时间: 2010-8-5 17:49
标题: 走吧,俺同您一起去试![;)][:-K]

只要您肯,俺就愿意再试。。 www.ddhw.com

 





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