珍珠湾ART

标题: 50人聚会 [打印本页]

作者: xyh 时间: 2009-12-21 20:47
标题: 50人聚会

一个50人聚会，假设这50个人是随机挑选出来的。

请问：

1。这50个人中，存在两人生日相同的概率为多大？（也就是出生的月份，日期一样，不考虑年份）

2。第一个问题很多人应该知道，而且结果也出乎许多人的感觉，那么为什么会出现这样的错觉？

作者: 2/29 时间: 2009-12-24 19:26
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作者: xyh 时间: 2009-12-24 19:54
标题: 把问题简单化，不考虑闰年。假设一年365天

把问题简单化，不考虑闰年。假设一年365天

作者: Xiangdang 时间: 2009-12-25 00:08
标题: 回复：50人聚会

for n people, the probability that they all have different B-day is

P1=(365*364*363*362*...*(365-n+1)/365^n

The complimentary of it is the probability of at least two people having same B-day

P2=1-P1

Here are some numbers

n = 10, P2=0.1411

n = 20, P2 = 0.4437

n = 22, P2 =0.5073

n = 30, P2 =0.7305

n = 50, P2= 0.9704

Notice that for 22 people, the odds that at least two people having same B-day is greater than half. There is this famous application to a soccer match. There are 22 players on the field. The chance is better than 50% that at least two players have same B-day. If you count the three referees (25 people altogether), the chance is 0.5982. Q.E.D.

作者: salmonfish 时间: 2009-12-26 08:08
标题: 问乡党好。圣诞可吃火鸡？

问乡党好。圣诞可吃火鸡？

作者: xyh 时间: 2009-12-27 19:44
标题: 答案

楼上xiangdang 回答得很正确。在一个50人的聚会中，出现两个人生日相同的概率为 97%。
换句话说，出现生日相同的情况几乎是铁定的。

对于第一次遇到这道题目的人，我想97%这一结果一定出乎大家的意料，觉得出现生日相同概率这么高，有点不可思议。

那么为什么会出现这样的感觉错误？我的猜测是，当人们考虑这一问题的时候，会很自然的把它与自己生日相同的情况的概率等同起来，所以才会出现这样的出乎意料。

不知道有没有其他更好地解释。

作者: Xiangdang 时间: 2010-1-4 07:26
标题: 回复：问乡党好。圣诞可吃火鸡？

圣诞在中餐馆聚餐， wish you were there. Happy new year!

作者: 卢生 时间: 2011-6-2 10:02
标题: 回复：回复：把问题简单化，不考虑闰年。假设一年365天

理不清，从小数学就不好。

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假作真时真亦假，无有有处有还无。

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