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标题: 一道简单几何题证明过程，谁能找出其中的错误？（图） [打印本页]

作者: xyh 时间: 2009-8-4 08:37
标题: 一道简单几何题证明过程，谁能找出其中的错误？（图）

如上图所示，ABCD是长方形。

在长方形外部，找到一点E，使得CE = CD，然后连接AE。

F是AD中点，G是AE中点，分别作垂线，并相交于H点。分别连接AH，BH，CH，DH，EH。

不难看出 AH = DH；AH = EH。故，DH = EH，所以，三角形CDH 与三角形CEH 全等（因为三边对应相等）

所以，角DCH应该等于角ECH，也就是说，角ECD应该为0。很显然这里面有问题。

请问，上述证明过程问题出在哪里？

作者: ...... 时间: 2009-8-4 10:43
标题: 回复：一道简单几何题证明过程，谁能找出其中的错误？（图）

作图问题

应该是: 角ECD = (360度 - 角ECH) - 角DCH , 而不是: 角ECH - 角DCH

作者: 冷眼看戏的Lili 时间: 2009-8-4 18:48
标题: 回复：一道简单几何题证明过程，谁能找出其中的错误？（图）

是作图问题。
点H应该下移好多。它应该在角DCE的平分线上。

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