作者:异调
倒水经典问题是这样的:
假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
这个应该比较容易,大家都会。
那么下面两题有解吗?如果有解请给出解答;如果无解,请给出原因。
1。假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有3个空水壶,容积分别为6升,10升和45升。问题是如何只用这3个水壶从池塘里取得31升的水。
2。假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为65升和78升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得38升的水。
1、(10升滿壶X4次+6升滿壶中的5升)水,装满45升壶,6升壶中剩下的1升水 2、先清空45升壶內的水,在用(10升滿壶X3次+6升壶中剩下的1升)水,装入45升壶里,45升壶里就有31升水!
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您的(3)的证明无效。反例:有3升和7升两个壶,想要得到5升水,按您的方法,可以“证明”不行,但实际上是可以的。 正确的证明方法之一是: 把13升叫做1斗,那么现在手头有5斗和6斗两个壶。想要得到38/13=2.92...斗水,......不用俺再说下去啦。 |
太简单了!不要再倒了! |
第一题有解的!第二题是错误的! |
第一题:45-16=29 10升桶加入6升水还空4升,将升6灌满倒入,还余2升,后面不写了! 第二题无解! |
第一题:45-16=29 10升桶加入6升水还空4升,将升6灌满倒入,还余2升,后面不写了! 第二题无解! 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.ddhw.cn"; ; return false;"> |
这脑筋一动坛子是老幼皆宜、适合各种不同水平的人来动脑子、找乐趣的地方。俺认为,只要不至于误导,什么水平的动脑问题都可以贴上来。您要是觉得新新大哥的帖子水平低,您可以不做啊。俺水平也不高,所以就跟了个帖子。 |
假设有N水壶,容积分别为c1, c2, ..., cn, 整数。。 从池塘里取得W升的水, 等价于 W可以表示成c1, ..., cn的线性组合, 系数都是整数。 等价于 GCD(c1, ..., cn)整除 W。 1. GCD(3, 6, 10, 45) = 1, W = 31. yes 2. GCD(65, 78) = 13, W = 38. No |
不充分吧。 例如,1升和2升两个水壶,能折腾出5升的水来,但往哪里放呀?再加点条件吧。 |
地上挖个坑可以吗? |
1、78注满倒入65中,剩13 2、65倒空,然后把78中13倒如65中,65中有13 3、78再注满,倒入65中,然后78内还剩26 3、继续把65倒空,然后把78中剩余的26倒如65中,65内有26 4、78再注满,继续倒入65中,这时,78中就剩余39了 |
1、78中注满水,倒入空的65中,78中剩13 2、倒空65,把78中的13倒入65,65中有13 3、78再注满水,然后再次倒入65中,78中还剩26 4、再进行一次,78中就剩39了 |
感谢各位的讨论,大家回答都很正确。特别是“只需填入未经注册笔名”,外加“冷眼看戏的Lili®” 的补充,是我最希望看到的结果。也是出这题的最终目的 本贴由[xyh]最后编辑于:2009-1-21 12:47:53 |
6升、10升、45升取31升水 1、将6升、45升两壶装满; 2、从45升壶中两次倒满10升壶; 3、再将6升壶中水倒入45升壶即可 |
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