有趣的逻辑思维测试题 (汇总) - 珍珠湾ART

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【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
按：心理问题，不是逻辑问题

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

本贴由[husonghu]最后编辑于：2009-2-8 16:20:18

1. 把6升的壶装满水，把水倒在5升的壶里，剩下1升水。把5升壶里的水倒空，把剩下的1升水到近5升的壶里。再把6升的壶装满水，把水倒在5升壶里，剩下2升水。把5升壶里的水倒空，把剩下的2升水到近5升的壶里。再把6升的壶装满水，把水倒在5升壶里，就剩下3升水。

2. 盛满水的三个瓶子是a1,a2,a3，三个空的是b1,b2,b3，6个瓶子的顺序是a1,a2,a3,b1,b2,b3。把a2拿起来，把水倒在b2里在放回原处，就行了

4. This is probably the most difficult one in the group. I do not know why it is a psych problem. I think it is purely a math problem. An envy-free solution for 3 people case was given by the Selfridge-Conway discrete procedure gives a envy free division for three players.

The first player divides the cake into three pieces he considers of equal size.
If the second player thinks there is a largest piece he should cut off a bit to make it the same size as the second largest. The bit cut off is the trimmings.
The third player chooses a piece.
The second player chooses a piece, if the third player didn't choose the trimmed piece he has to.
The first player chooses a piece.

The cake minus the trimmings has now been divided in an envy free manner. Call the second or third player who received the trimmed piece A and the other one B.www.ddhw.com

B cuts the trimmings into three equal pieces.
A, the player with the trimmed piece, chooses a piece of the trimmings.
The first player chooses a piece of the trimmings
B chooses a piece of the trimmings

The reasoning behind the algorithm is tricky and a good exercise for the reader! The important point to note in a proof is that the first player will not be envious of A even if A gets all the trimmings.

(quoted from wiki.)www.ddhw.com

5. Suppose the radius of a coin is 1, the condition that any extra coin will have contact with at least one existing coin implies that for any point on the table surface, there is at least one center of an existing coin within distance 2. In other words, if we have bigger coins with radius all equal to 2, then these enlarged coins at exactly the same centers should fully cover the rectangular table surface. Equivallently, if we shrink the rectangular table's width and length both by 1/2, then obviously the shrinked surface would be able to be covered by the original radius 1 coins. But we just proved that those n coins can cover 1 of the 4 parts of the table surface if we cut the table surface from its center with two lines parallel to the two sides respectively. Therefore, 4n coins can cover the entire surface, given each n-group can do their parts.

6. I was just thinking putting it against a wall will do the trick, but I am not sure whether that is allowed.

www.ddhw.com

7. I do not think even 4 coins on the same plane can touch each other at the same time. But obviously 3 coins can. Put one coin flat down at the bottom, 3 coins flat on top of it and touching each other. The last one stand vertically in the center, that should work.

And finally, btw, #10 is a good problem again to remind many people not to take numbers for granted :)

unique radius-thickness ratio to work. Apparently not possible.

How about this way then? two coins #1, #2 in the same plane A tangent to each other. The third coin #3 stays in a plane B that is perpendicular to plane A, and tangent to #1,2. now It is possible to put one coin on each side of plane A that touchs #1,2,3 slantly. And coin #4 and 5 will touch each other undergoing the bottom of #1,2. I do not know how to do picture here.... I tried with some nickles, seems like ok ...

您的方法看来仍有问题，因为＃４和＃５被＃１和＃２挡着，难以同时触及＃３。

９４哥哥可以试试这样做：

＃１平放在桌面上，在它上面标一条直径AB。＃２垂直(于桌面）立于＃１边上A点，它的平面通过AB。垂直立＃３和＃４于＃１上，它们的触点在＃１的圆心O和B点的连线（＃１的过B点的半径）上很靠近O点的地方的上方（高为半径），使得＃２恰是＃３和＃４的角平分面。这时＃１、２、３、４已符合要求。在OB上取一点D,把＃５的边放在D上，保持＃５与＃２垂直，让＃５斜靠在＃３、４（或在＃２）上。调整D点在OB上的位置及＃３和＃４的夹角，使得＃５与＃３、２、４都接触。

1。 a: 5L的壶 b:6L的壶

第一步，b灌满水，用b里的水倒满a. 然后把a里水倒掉，把b里剩下的1L水倒入a

第二步，b灌满水，用b里的水倒满a, 然后把a里水到掉，把b里剩下的2L水倒入a

第三步，。。。。。。。。。。。。，于是b里还剩3L水

2。把第2只杯子里的水倒入第5只杯子

3。小李如果先打小黄，小黄若死，小李必死。小黄不死，他这枪岂不是废了。所以他肯定打小林。

所以小黄也接着打小林，原因一样。这样第一轮小林被小李打死的概率为30％，被小黄打死的概率为35％，

一：若小林活到最后，那么肯定先打小黄再打小李，所以小林活到最后的概率为（1－65％）×70％＝

24。5％

二：再来算小黄的。小黄活到最后的条件是：第一轮小林被打死，最后小黄把小李打死。小黄把小李打死分

为两种情况：第一，小李第一枪就干掉了小林（概率30％），然后小黄先打小李中了（50％），或者没中

然后小李也没中，直到最后干掉小李。第二，小李第一枪空，然后小黄干掉小林（35％），接着小李先开枪

不中，小黄再开枪直到杀死小李。所以第一中情况的概率为30％×（50％＋ 50％×70％×50％＋

50%×70%×50%×70%×50%＋……），第二种概率为35％×（70％×50% + 70%×50％×70％

×50％＋……），都是等比数列可以算出结果，加起来就是小黄存活的概率。于是最后小李存活的概率也

99%的可能做错了，但是我已经处在崩溃边缘，后面的题今天也不想思考了，最后一道题论坛里有，基础概率的问题。

在＃１上标出相互垂直的两条直径AB和CD，将其放在桌面边上，让D点伸出桌面少许。置＃２和＃３于同一垂直于＃１的平面上并分别立于＃１边上的A点和B点，它们有一个接触点E（在＃１的圆心上方，高度为硬币半径）。于C点斜立＃４，使其靠在＃２和＃３上，接触点分别为F和G。这时硬币＃１、２、３、４已符合要求。最后，将＃５的一面贴在D点，使其周边触及E点，然后在保持其一面贴在D点且与＃２及＃３不脱离（触点H和I必分别在弧EF和EG上）的情况下上移，直至其周边触及＃４的一面于J点。这样，从A到J，共有C(5,2)=10 个触点为５个硬币分享。

6升倒进5升,6升内留1升,把5升倒空,1升倒进5升内,再次取满6升,倒进5升,6升内留有2升,倒空5升放入2升,再次取6升倒入5升,6生内就有3升水了.

第一個問題:先把6升的空水壺裝滿水,然後倒出一半的水出來,剩下的就是3升水了.

1-1 6表示6升桶，5表示5升桶.操作方法6倒5余1，清5，余1倒入5，6接满倒入5余2，清5，余2倒入5，6接满倒入5余3

1-【2】：将第二杯里的水倒入第二个空杯

1-3：小李先开枪，小黄第二，小林最后都先打小林

1-4：第一个人把汤分成三份，第二个人选择二份；第三个人有权决定由自己重新分配或接受第二个人的分配两份中选择一份给自己

1-7：底下摆三上面俩个摆在下面三个硬币之间的两个空上 _{-^{-_{-^{-_{- 就这样}}}}}

^{1-8：黑桃4}

７）那底下的两头那两个并没有接触啊。

有趣的逻辑思维测试题（一）

4.ABC三个囚犯按顺序轮流每天由一人分汤，分好3份，其他两位先选择，分汤者拿最后一碗

第二题：将中间满瓶的拿起来将水倒进中间空瓶的杯子