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标题: 连续扔n次硬币，只有最后3次连续是正面的概率 [打印本页]

作者: HF: 时间: 2008-4-19 17:56
标题: 连续扔n次硬币，只有最后3次连续是正面的概率

作者: 地头龙 时间: 2008-4-20 05:01
标题: 回复：连续扔n次硬币，只有最后3次连续是正面的概率

“只有最后3次连续是正面”这个汉语有严重歧义，请用数学语言表达。

作者: HF: 时间: 2008-4-20 18:00
标题: 回复：回复：连续扔n次硬币，只有最后3次连续是正面的概率

Toss a fair coin n times to get a sequence of 1s (head) and 0s (tail). What is the probability that the sequence ends with 111 but has no 3 consecutive 1's anywhere else?

作者: 未经注册笔名 时间: 2008-4-22 07:56
标题: 回复：回复：回复：连续扔n次硬币，只有最后3次连续是正面的概率

Recursive:

p(n) = 1/2 p(n-1) + 1/4 p(n-2) + 1/8 p(n-3)

p(1) = P(2) = 0
p(3) = 1/8

作者: 学生 时间: 2008-4-22 22:59
标题: [:-Q][:-Q][:-Q]

可用插入法得此递推公式。

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