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标题: 逼疯茵茵大爷！------ 找数列！[:-M][:-M][:-M][:-M] [打印本页]

作者: idiot94 时间: 2007-12-28 19:36
标题: 逼疯茵茵大爷！------ 找数列！[:-M][:-M][:-M][:-M]

请找出下面数列的下一项：

1， 1， 2， 3， 3， 4， 5， 5， 6， 6， 6， 8，8，8，10，9，10，。。。。

哈哈，抓狂了没？：）其实，这个如下数列的前几项：

Q(n) = Q(n-Q(n-1))+Q(n-Q(n-2)) for n>2

Q(1)=Q(2)=1

上面的问题是搞笑的，真正的问题是，13 是不是这个数列的一项呢？或者25？这个数列，和角谷猜想一样，具有chaotic的性质，不是单调递增的，它究竟有没有“规律“呢？

什么是我们人类智慧能够接受的规律呢？再来看如下数列：

1， 3， 7， 12， 18， 26， 35， 45， 56， 69，。。。。

这个数列的“规律“是不是被您看出来了呢？仔细看看，这个“规律“是不是还有点“奇妙“啊？为什么我们能“看出“规律而且还会觉得它“奇妙“什么的呢？这是人类智慧的特点吗？

这个问题咋一看显得唐突，可是仔细想想，却是AI (aritificial intelligence, 人工智能）的核心问题之一。除了演绎推理是人类智慧的高度体现之外，更难以被计算机模拟的是归纳的能力，这是不可能的吗？不知道，若干年前，连演绎思维曾经也被视为人类的专利，可是今天的AI 已经可以做很多比人类本身还要熟练的演绎了。明天呢？也许计算机能够聪明的找出这个数列的“规律“来呢！也许找出这个数列的“规律“也是有趣的呢？也许这个“数列“是股票市场的价格呢？。。。。。：）

纯属开玩笑啊，祝茵茵大爷及各位网友新年快乐，2008 发发发！！！：）

作者: yinyin 时间: 2007-12-28 21:42
标题: 回复：逼疯茵茵大爷！------ 找数列！[:-M][:-M][:-M][:-M]

呵呵，yinyin疯不了。

首先，当给出一个“找规律”题，对“规律”应该有所界定。要不然，往往就会有多解。

其次，yinyin猜想，94兄弟 "1， 3， 7， 12， 18， 26， 35， 45， 56， 69，......" 的“规律”是

令a₁=1, a_i+1=a_i+b_i; b₁=2, b_i+1=b_i+c_i, i=1, 2, ......; 而数列{c_i}具如下规律：依次为一个2，两个1，一个2，三个1，一个2，四个1，......。即在一系列2之中，依次分别插进两个1、三个1、四个1、......。

最后，祝大家新年快乐，万事如意！

作者: idiot94 时间: 2007-12-28 23:54
标题: 呵呵，厉害！：）我原来的那个题目也不是为了找“规律“而找“规律“的，是我从一本书

上截下来的，断章取义，所以就有些不可理解了。我这里把原意补充一下，有兴趣的朋友可以参考：

原书是在讨论人工智能，尤其是某种识别功能的时候谈到这里的。通常，当我们面对一幅图像的时候，我们的眼睛和大脑，通过某种方式，判别其中的“前景“和“背景“，进而获取某种信息。这里，一般“有用“的信息被我们“称为“，或者“认为“前景，而背景在信息的进一步处理过程中被过滤掉。一般的，如果我们管有用的那部分叫做A, 那么其补集C(A)就是背景了。可是，我们可以构造这样一个清晰的图，使得你无法区分A和C(A) ( 书中给出一个著名的插图），可是人的大脑非常聪明，依然可以轻易的理解这个图，而认识到其中的对称性和美，而不被迷惑，或者“丢失“信息。那么我上面引用的那个数列，就是出现在这样的上下文里面：

1， 3， 7， 12， 18， 26， 35， 45， 56， 69，......

也是一个具有这样性质的数列。他的“背景“是：2， 4，5，6，8，9，10，11，13，14，15，16，17，。。。

还没有看出什么来吗？：）那么让我们来把“前景“和“背景“加起来，（逐项相加），我们得到的是：

3， 7， 12， 18， 26， 35 。。。哦！。。。：）就是“前景“自己！（平移了一下。。）所以它是一项前景，一项背景，一项前景，再一项背景（或者好几项背景），。。。这么构造出来的，毕竟这信息是在前景里面，还是在背景里面？还是。。。？。。。

接下来，原书就开始讨论一些关于A和C(A)的一些技术细节的性质了。

这种归纳的能力是所谓“创造力“的一部分，作者探究的是它的根本到底是什么，能不能让计算机实现等等。。。

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