“异想地开”科幻连载（５）：花果无存。
半拉地球又转起来啦，这就有了往日的白天黑夜了。猴哥急忙找他那花果山，按那方位看去（大概是东经１２０度，北纬３６度吧），好象有点不对头哦。俺说干脆跳下去看个仔细。叫一声“缩”，往下一蹦，嘘......嗵，俺俩就掉到那地方了（哈哈，仍是原来一只猴、一个小孩那么大小喽）。
唉哟，怎么站不住啊（有错觉了！）。定了定神，找了块平地方，俺俩才站住脚。放眼看去，一面是不见顶的高山，两边延伸无际，另一面远远的是山脚下的大海。怎么花果山跑到山坡上来啦？怪了，原来花果山的南坡成了悬崖峭壁，北坡倒反而平些。（那是怎么回事儿啊，哪位朋友能解释一下？）仔细看看，到处乱七八糟，哪还有什么花果呀。原来山脚下的平地，都成了山坡。（算算看，这里平均坡度有多大，假设重力方向通过半球质心。）大树都被什么东西（石头吧）砸得光剩齐腰高的树桩，歪歪的，根都露出来了。好多地方就见一个个坑，露着扯断了的树根。北坡也惨不忍睹，堆满了乱石头。这好象经历了八八六十四级大地震。（没听说过地震有６４级的！）花果山在这高山坡上，坡上干干的，水都流到那边大海里去啦。白云也都在底下远远的海边，看来这里下不了雨啦，以后哪能再有花果呀。猴哥急得直抓脑袋，不知怎么办好。唉！俺这真是闯了大祸啦。
算坡度有点难。困了，先睡觉去，有空再来算。 |
假设重力方向通过质心。由于半球的质心不在原来的球心处，重力方向就不垂直于原来的平地。原来的平地也就成了坡地了。 为了计算平均坡度，不妨假设地球是个表面平整的球体，其半径为 r。题中已给出花果山的地理位置：东经１２０°北纬３６°。附图所示为花果山所在的八分之一地球。 如图所示，已知β = 30°, δ = 36°，现欲求花果山山脚下原平地的坡度，即原平地的法方向与现在的重力方向间的夹角θ 。 h = r sin δ = 0.587785252 r. d = r cos δ = 0.809016994 r. k = (r2+d2-2rd cos β)1/2 = 0.503239463r. l = (h2+k2)1/2 = 0.773783859 r. α = 2 sin-1(l /2r) = 45.52248777°. m = [r2+(3r/8)2-(3/4)r2cos α ]1/2= 0.784316927 r. sin θ = (3r/8m) sin α = 0.341152982. θ = 19.94713556°. 所以，花果山处的平均坡度为 19.94713556°。
本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-7-1 1:46:17 |
也可直接用公式 m = [(d cos β - 3r/8)2+d2 sin2β+h2]1/2 求得 m = 0.784316929 r |
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