月亮总以同一面朝着我们。如果我们把月亮的这一面看成一个圆，那么在不同时刻所看到的月亮的亮的部分就是这个圆的一个子集，记为 At ，它随时间 t 的流逝（增加）而变化。这个具参数 t 的集族 {At} 关于 t 在月圆前的上半月是否是单调增的？在月圆后的下半月是否是单调减的？理由？
（如看不到图只需知：d为两圆心之间的连线。）
试着用两个等半径园的相交图来说明月之盈亏的单调性。一园为月，另一园为 “狗嘴”；相交部为月之阴影。则： 1）d为时间的变量。其变化域为：0 (月全亏)£ d < 2r （月园时） 2）月亮亮的部分的面积是圆面积减两园相交面积，即
A = pr2 – 2r2cos-1(d/2r) + (d/2)(4r2-d2)1/2
3) 变化率（导数）为
dA/dd = (4r2-d2)1/2
4) 未完待续
本贴由[salmonfish]最后编辑于：2007-3-11 16:54:43 本贴由[salmonfish]最后编辑于：2007-3-12 8:7:31 |
“一园为月，另一园为 “狗嘴”；相交部为月之阴影。” 用来描写月全蚀过程（月亮上地球之阴影）还差不多。现在是考虑月之盈亏，月亮不亮的部分是阳光照不到的地方（太阳只能照亮月球的一半）。农历初七前和廿三后是 "弯弯的月亮"（哈哈，刘欢唱得  ），而从初八到廿二其不亮的部分则是弯弯的了。用数学术语来讲，从初八到廿二从地球上所见月亮不亮的部分不是凸的。可是，三文兄所用的两个圆（凸集）的交必定是凸的。由此可见，三文兄的描述是不妥的。再想想。 |
刘欢是谁？男的还是女的？是单身吗？嘻嘻。 本贴由[salmonfish]最后编辑于：2007-3-12 8:16:37 |
我不是搞数学的，（开18-wheeler 的）。不要笑我。
试着用两个等半径园的相盖图来说明月之盈亏的单调性。 设想两平面园正反两面颜色不同，一面为阴，一面为亮。月之盈亏则可表示为：
1）月全亏时，两园亮面亮面完全覆盖，故显呈全阴面。 2）新月时，上园沿两园之中轴线折叠旋转。（部分下园亮面呈现） 3）半月时，折叠起的上半园与下园共享一中轴线并相互垂直。（1/2下园亮面呈现） 4）过半月时，两园夹角大于90度。（部分上园亮面呈现 + 1/2下园亮面） 5）全月时，1/2上园亮面呈现 + 1/2下园亮面=全园亮。 6）反向过程。。。
在任何t时，所显示的投射亮面面积是：
A = (1/2)pr2[1-cos(t2p/30)] （30天为一个盈亏周期）
则变化率（导数）为
dA/dt = (1/30) )p2r2sin(t2p/30)
在t的（一周期）变化域里 0 £ t <15天，dA/dt > 0 ，即单调增； 15 < t £ 30天，dA/dt < 0 ，即单调减； t = 15 天，dA/dt = 0，拐点。 本贴由[salmonfish]最后编辑于：2007-3-12 11:24:50 本贴由[salmonfish]最后编辑于：2007-3-12 11:30:19 本贴由[salmonfish]最后编辑于：2007-3-12 12:40:35 本贴由[salmonfish]最后编辑于：2007-3-12 13:11:26 本贴由[salmonfish]最后编辑于：2007-3-12 13:39:25 本贴由[salmonfish]最后编辑于：2007-3-12 14:28:37 |
有进步，但还不对。想想太阳、地球、月亮的相对位置是如何变化的，怎么会造成月亮的盈亏。 |
| 欢迎光临 珍珠湾ART (https://zzwav.com/) | Powered by Discuz! X3 |