这个你怎么答?[;)] - 珍珠湾ART

这题好像半年前在脑坛上讨论过。

所谓镜像, 就是转180度以后一样. 其实无所谓左右颠倒或者上下颠倒. 只是你的眼睛是左右分布的, 你看到的是左右颠倒.如果你的眼睛是上下分布的,你看到的是上下颠倒

本贴由[狐]最后编辑于：2007-2-23 8:44:12

问题的关键在于上下和左右的定义方式不同。镜像颠倒与否，跟人有几只眼睛以及眼睛的位置无关。

首先，需要明确的是原像和镜像之间的关系。原像和镜像是平面对称的，原像中的顺时针转动在镜像中就成了逆时针转动。因此，用建于顺时针转动或逆时针转动的概念来描写的东西，就会被镜子颠倒。

其次，来看看什么是 "上下" ，什么是 "左右" 。"上下" 有两种可能定义：（１）地球引力方向为 "下" ，其反方向为 "上" ；（２）脚为 "下" ，头为 "上" 。当人正常站立时，这两种定义一致。而 "左右" 是相对于 "上下" 来定义的：从对面看过来，方向 "上" 顺时针转动９０度为 "左" ，逆时针转动９０度为 "右"。"上下" 有其绝对的定义，通过镜子不会被 "颠倒" ；而 "左右" 是利用时针转动方向相对于 "上下" 来定义的，故会被镜子 "颠倒" 。www.ddhw.com

最后，试想先绝对地来定义 "左右" ，然后再相对地定义 "上下" ，看看会怎么样。诸位有没有见过就一边戴耳环的年轻男子（据说是同性恋者）? 好，就拿他作为例子。假设他左耳戴耳环。我们就把戴耳环的那边定义为 "左" ，没耳环的那边定义为 "右" ，这是绝对定义。然后，再用这 "左右" 来相对地定义 "上下"：方向 "左" 顺时针转动９０度为 "下" ，逆时针转动９０度为 "上" 。这样定义后，当面来看这男子，一切正常。这时你再看看镜子里的他，戴耳环的耳朵还戴着耳环（"左" 还是 "左"），不戴耳环的耳朵还是不戴着耳环（"右" 还是 "右"）；可是，头却在 "下" 了（戴耳环的耳朵方向 "左" 顺时针转动９０度的那个方向），而脚呢..... 。哈哈，再不明白，yinyin就没办法啦。

其实镜像就是光的反射。左手的镜像依然是你的左手，右手镜像依然是你的右手。左手拿着东西照镜子，东西的影像还在我们的左边，不会跑到右边去。只是我们习惯把自己放在自己镜像位置上思考左右的问题。实际上我们是无法把自己放在那位置上的。

几个月前我曾解释过这个。大致是：

照镜子事实上是镜子对物体的“镜像”作用。“镜像”作用是将物体沿中轴线（需定义）左右反转。由于人体（眼睛）也呈镜像对称，其中轴线不言自明（两眼之间）故其像在镜子中呈“左右颠倒”。

照相机可将物体“反转”。其“反转”作用是将物体沿“对称中心”（需定义）完全反转成像，所以物和像通过照相机呈“完全颠倒”。

本质区别在于是使用“对称面”还是使用“对称中心”来作用的。

三文兄请别介意，yinyin就直说了。您的论述: 镜像”作用是将物体沿中轴线（需定义）左右反转。由于人体（眼睛）也呈镜像对称，其中轴线不言自明（两眼之间）故其像在镜子中呈“左右颠倒”。" 似是而非。试想，一个全无对称性可言的物体（如微波炉、汽车牌照）的镜像和原像之间是什么关系？还是平面对称！这与该物体是否具有某种对称性无关。
在三维空间中，有三种不同的对称性概念：中心对称（或叫点对称）、轴对称、以及平面对称。在您以上论述中，把轴对称和平面对称混淆了，并加以不当推理。
请三文兄看看yinyin昨天在此帖下的议论。若有错误或不妥之处，烦请指正。

是的，我前面的关于镜面的说法是有些不清楚。再试一下：“镜像”是物与像之间的一个动作（action, operation), 不是一个对称元素。例如，通过镜像操作，你的左手（物）“变”成了右手（像）。左右手互为镜像操作的"物与像"。设想你双手相对，中间有一面镜子。这时，你的左手就是镜子中你的右手的“像”，你的右手就成了镜子中你的左手得“像”。你总不能硬说你的右（左）手就是你的左（右）手吧。有镜像关系的物与像在3-D空间是不能superpositioned.

你的回复很有想法。但是在“镜像”操作下，你的旋转坐标应该改变"手性”（chirality)---"镜像”的基本性质。否则的话，头就变得向下了。

哈哈，yinyin的 "镜像" 意指 "镜子中的像"（就是您说的像），所以与原像（就是您说的物）并列使用。

"但是在“镜像”操作下，你的旋转坐标应该改变"手性”（chirality)---"镜像”的基本性质。" 这正是昨天yinyin帖子中的 "原像和镜像是平面对称的，原像中的顺时针转动在镜像中就成了逆时针转动。"

至于 "否则的话，头就变得向下了" ，yinyin没看懂。能否详细说明？