5个海盗得到一批宝石共20颗，每颗都一样，价值连城，打算分配。
分配规则：
抽签决定先后顺序，抽到第一的海盗先提出自己的分配方案，若通过，即执行，否则该海盗即被扔进大海，接着下面的第二、三、四、五个海盗来分这20颗宝石，由第二个海盗先提出自己的分配方案，若不通过同样即被扔入大海，依次……直到有人提出的方案通过为止，分配成功。
通过标准：即要有超过总人数一半的人同意，才能通过。(5个人必须有3个，4个人必须有3个，3个人必须有2个……)
条件：每个海盗都是很聪明的，能够权衡自己的性命和利益。
问题：最后的分配结果是什么？
19,0,0,0,1 proposed by the first one. It will also be supposed by the fourth and the fifth. 本贴由[Yinyin]最后编辑于：2007-1-10 16:57:5 |
你怎能保证第4人肯定会支持你? 如果他anyway只能得0, 他可等到只剩3人时再支持(先让小气的前2人死: 谁让你们这莫贪). 除非你加上条件(如果结果一样, 支持前面的人), 我觉得应是: 18, 0, 0, 1, 1 |
要绝对保住性命，5个人时，一定要让其中3人分多一点点。3票通过就可以。沒有人甘願再做出提人。第一个提出方案只能分得一个。分得4个的反对也沒用呢！ |
最后剩三个人,如果按人道主义来讲,可能会这么分:6 6 8 ,得6的两个就是赞成这个方案的人;如果狠点的话,那两个人和谋,每人10个,因为已有两人同意,最后那第三个没办法说不! |
是太冒险了。 稳妥的办法是１６， ０， ０， ２， ２。 |
我是第一次看到这题，当时即刻贴出的答案也是１８， ０， ０， １， １。但随即马上修该为１９， ０， ０， ０， １ （欠考虑），然后就去上课了。现刚下课，看到Hu兄的comment，上面的方案是太冒险了。 稳妥的办法应是１６， ０， ０， ２， ２，以取得第四和第五个海盗无异议的支持。 |
17，0，1，0，2 或 17，0，1，2，0。 这是第1人提出的使自己得益最大, 又“万无一失”的方案(第3，和第4或第5人肯定支持)。 以前普遍认为答案是 18，0，1，0，1 或 18，0，0，1，1。其实这两者都并非“万无一失”：前者第5人有可能不支持；后者第4和第5人都有可能不支持 ---- 心血来潮的话，第4和第5人都有可能还是会先让第1人去死，因为让第2人提方案的话，第4和第5还照样能得1颗宝石。所以我想这两者不是最佳答案。反正我要是第1人，不会为多得1颗宝石冒这个险  Yinyin。我觉得你的16，0，0，2，2方案太保守了，第1人没有必要少得1颗宝石。因为，他给第3人1颗就足够了（让第2人提方案的话，第3人什么也得不到）。你说是吗？ 本贴由[husonghu]最后编辑于：2007-1-11 1:12:46 |
这是一个涉及优化的问题。首先，要明确优化准则是什么。按题设，可有两种理解：（１）若以后再也没有比现方案更好的了（即"现在"＞＝"将来"），就接受； （２）只有当现方案确实比以后任何方案都严格地好（既"现在"＞"将来"），才接受。在（１）下，当事者如果觉得以后再也没有比现方案更好的方案了，就不想再折腾而马上接受现方案。在（２）下，当事者如果觉得反正以后还会有与现方案一样好的机会，就可能想再等等而否决现方案。这样，在这两种不同的准则下，会有两种不同的解。 现用A、B、C、D、E来依次代表这五个海盗，并分别考虑上述两种情况。 情况（１）：A提出２０、０、０、０、０。D和E都接受，因为他们不可能得到比０更多。我原先说１９、０、０、０、１是因为没有明确＞＝这一准则，怕E乱投票（E反正不会死），才用１去安慰。 情况（２）：Hu兄所说的A提出１７、０、１、０、２或１７、０、１、２、０是十分稳妥的最优方案，因为若A死后,B必提１８、０、１、１方案。 本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 3:40:14 本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 3:48:36 本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 3:54:50 本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 3:59:24 本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 4:1:54 本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-11 4:3:51 |
Yes, yes, 我说的1颗是给C, 不是给D. C只要得到1颗, 就会是A的铁杆盟友 本贴由[husonghu]最后编辑于：2007-1-11 4:50:19 |
头两人出提，怎样分也只能被掉进海。维持不讲人情，尽量多占原则。 直到只剩下三人，第三人会提出自己分19，第四人分1，第五人分0。 第四人不会反对，否则，到自己出提时，第五名海盗说NO就能独吞啦！反对人数不足通过。 0、0、19、1、0 是答案。 |
在"绝对稳妥"的准则（２）下，请考虑以下分析。 （a）若A和B已死，D会支持C的任何方案，以免在C死后被E一票否决而丧生。故C会提２０、０、０方案。 （b）若A已死，B不能指望C的支持，故必然以最优方案１８、０、１、１ 来取得D和E的支持。 （c） A不能指望B的支持，除非给B多于１８。但可廉价收买C、D、或E的支持，出价只要高于（b）中的０、１、１即可。由于只需２票，故A会提１７、０、１、２、０或１７、０、１、０、２。这就是Hu兄帖子中所说的。我原先帖子中说的１６、０、０、２、２方案是收买D和E，是贵了点（不是最优的）。 本贴由[yinyin]最后编辑于：2007-1-12 0:43:26 |
3人时，20，0，0 必能通过； 所以： 4人时，18，0，1，1 必能通过； 所以： 5人时，17，0，1，0，2 或者 17，0，1，2，0 必能通过 |
第5人站於不敗之地，除了分得20，任何题案一定是NO，因为他有独吞机会。 3人时 20，0，0，第四人要维持多分，在一个也分不到程况下，不讲人情的海盗，第四人也会说NO，因为他还有一线生存机会，到他題案时什么宝石全不要送给第五人。第四人题案或不题案同是分得0，大家还认为第3人20，0，0一定会通过吗？ 3人时19、1、0更好。 |
No. 三人时，C提２０、０、０方案。D若接受，则得０但肯定不死；D若不接受，则也得０但可能会被E一票否决而死。故D一定接受C提的２０、０、０方案。 |
第四人寧为玉碎，只想着到最后送所有20棵宝石给第五也可以保命呢！ |
即是任何一人计算say yes or say no，要考虑下一回合能有多分机会吗？有就会say yes、沒有就say no，第五人除外。 大家考虑的答案加入太多〝人性〞〝人情味〞，已与第一条件海盗不讲人情不乎呢。 |
所以他会接受4人组时的18，0，1，1方案，更会接受5人组时的17，0，1，0，2方案。你坚持说第五人“有机会独吞”，所以他宁愿最后得0，也会一个劲地否决，那他就是“愣头青”，不符合人人都聪明的题意。至于5人组时的17，0，1，2，0方案，他否决也没用，照样通过。 你好像认为第五人的地位最有利，错了。其实只有第一人的地位最有利，他能得17；其次是第三人，他无论如何都能得1颗；最不利的是第二人，只能得0（他对第一人而言，是喂不饱的“白眼狼”，所以就不喂他）。至于第四和第五人，也都毫无选择：要么得2要么得0。 总之，最后答案是17，0，1，0，2, 或者 17，0，1，2，0. 这答案完全符合题意, 不涉及任何人性人情. |
生杀大权全在E手中！D即使把２０全送给E，E也可否决，置D于死地，继而独吞２０。故D不会去冒这风险。 |
答案是97，0，1，0，2， 或者97，0, 1, 2, 0 解答跟hu兄说的是一样滴～ |
再贴一次，用三块金币（三颗钻石）。A为免死，仍可提出和通过最优方案。你可赚１７块！  |
First pirate in order to gain a strong support (He has to make sure not to loose his life); he should distribute the diamonds as 12, 0, 0, 4, 4.  |
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