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标题: 一次决斗 [打印本页]

作者: 海姑娘 时间: 2006-12-6 23:01
标题: 一次决斗

一次决斗某一次决斗, 有 A、B、C 三人参加, 决斗的开枪次序是 A、B、C，而每次开枪后, 由开枪者顺序的下一位生还者继续开枪。

比如：A 开枪后, 如果 B 未死则由B开枪, 否则由C开枪. 已知 A 的命中率是1/3, B 是2/3, 而C是神枪手百发百中现在决斗开始, 设你是A, 请问你的最佳策略是什么?

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作者: 使劲动脑筋 时间: 2006-12-6 23:26
标题: 这题很有意思!

问一下海姑娘：A 的命中率=1/3，，，a 是否可以故意不打中？

作者: yinyin(音音) 时间: 2006-12-7 10:51
标题: 回复：这题很有意思!

这个问题问得很到点。
从题设知，若a，b，c都活着，轮到c开枪时，他一定打b而不打a；轮到b开枪时，他一定打c而不打a。
现由a先开枪。他打c优于打b，因打c后的存活概率是17/63~=0.26984;而打b后的存活概率是50/189~=0.26455。
然而，若允许故意打不中或不打，则a的最优方案就是如此。这时a的存活概率是25/63~=0.39683.

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