有一个mxn的棋盘，上面有m*n个一面黑一面白的棋子，一开始都是黑面朝上。你现在玩这样一个游戏：第一步，任选一个棋子翻过来。以后的每一步都是拿掉一个白面朝上的棋子，然后把与这个棋子相邻的棋子都翻过来。你的目的是把所有的棋子都拿掉，即如果在某一步，剩下的棋子都是黑面朝上，你就输了。
对什么样的m和n，你能赢？
Could you please clarify the meaning of "相邻的棋子"? 4 or 8? |
m,n 中有至少一个奇数。不妨设m 是奇数，即有奇数行。n =1 显然成立。比如上图有5列9行，从第二列的底格翻起，翻一张拿走，把第二列拿完后，第一列奇数个白棋，第3，4, 5列就成了1列白2列黑。 现在考虑一列奇数白棋，见第二行图示。 1列白2列黑，见第三，四行图示。 如果n=2，得到一列全白的奇数个棋子 n=3, 得到两列分开的全白的奇数个棋子 n=4, 得到一列全白的奇数个棋子和另两列(左列白，右列黑，如弟四行的图) n>5, 从第三行图易见可用归纳法。
以上均需要奇数行. 本贴由[野 菜 花]最后编辑于：2006-12-6 3:38:52 本贴由[野 菜 花]最后编辑于：2006-12-6 13:0:45 |
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