有十名会员报名参加了这期的搞家五子棋赛。规则采取单循环赛制,每两人分别下一场。魔法鱼从昨天晚上算到今天上午,终于算出了共要下45场,这大约是不会错的。令她伤透脑筋的是奖金分配问题。 她想按比赛胜的场数定出等级,例如胜9场的叫9级,全输的叫0级等。当然有可能出现鼠胜了蛇,蛇胜了大头,大头胜了贼,贼胜了鼠这样的情况,但没有平局。 那么会不会出现十个人同处一个级别的情况? 会不会出现十个人分处两个不同级别的情况,例如五个9级,五个0级;或五个4级,五个5级? 会不会出现十个人分处三个不同级别的情况,例如三个9级,三个6级,四个0级? …… 会不会出现十个人分处十个不同级别的情况,例如一个9级,一个8级,…,一个0级? 如果没有,请给出证明;如果有,请给出实例。 不忍心看到魔法鱼为这个问题想到脑浆流一地,列位帮帮她吧。 |
十种可能有可能为:9876543210。各设为9位,8位,7位,6位....0位。 则开始预测级别为:9876543210,但实际结果可能是一人的分数能从前 往后转交给另外的人每人1分也只能给1分。 9种不可能,9876543210无论哪人减一分,后面的人加一分。就变了两数了。 从前往后加分,各种情况只能一次。 6,0位变:9875543211。(8种) 9,0位变:8875543212。(7种) 9,1位、9,2位、9,3位变:5875544322(6种) 8,0位变:5775544323(5种) 8,1位变:5675544333(5种) 7,1位变:5665544334(4种) 最后:5555544444(2种)。 即然5555544444存在。则6555444444也必然存在。所以3种也存在 |
id兄也是数学高手嘛。那时他刚去WXC不久,把他弄得莫名其妙,在我的贴后打了一 连串的?????? 本贴由[husonghu]最后编辑于:2006-12-5 19:5:2 |
将10人编号为 0, 1,2, ... ,9. 0(123)表示0号胜1,2,3号。 1) 10人同一个级别,不可能,因为10*x=45 没有整数解。 2) 10人两个级别,可能, 例如 级别9:1个: 0(123...9) 级别4:9个:1(2345); 2(3456); 3(4567); 4(5678); 5(6789); 6(7891); 7(8912); 8(9123); 9(1234) 3) 10人三个级别,可能, 例如 级别9:1个: 0(123456789) 级别6:3个:9(123456); 8(912345); 7(891234) 级别3:6个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">6(782); 5(671); 4(561); 3(456); 2(345); 1(236)0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 4) 10人4个级别,可能, 例如 级别9:1个: 0(123456789) 级别8:1个:1(23456789) 级别7:1个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">2(3456789)0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 级别3:7个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">3(456); 4(567), 5(678), 6(789), 7(893), 8(934); 9(345) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 5) 10人5个级别,可能, 例如 级别9:1个: 0(123456789) 级别6:2个:9(123456); 8(912345) 级别5:3个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">7(89134); 6(78123); 5(67123) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别3:3个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">4(561); 3(412); 2(471) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别0:1个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">10||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 6) 10人6个级别,可能, 例如 级别9:1个: 0(123456789) 级别8:1个:9(12345678) 级别7:1个: 8(1234567) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别6:1个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">7(123456) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别5:1个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">6(12345)0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别2:5个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">5(12); 4(51); 3(45); 2(34); 1(23) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 7) 10人7个级别,可能, 例如 级别9:1个: 0(123456789) 级别8:1个:9(12345678) 级别7:1个: 8(1234567) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别6:1个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">7(123456) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别3:5个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">6(123); 5(612); 4(561); 3(451); 2(341), 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别0:1个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">10||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 另一个例子: 级别9:1个: 0(123456789) 级别7:1个:9(1234567) 级别6:1个: 8(912345) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别5:1个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">7(81234) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别4:3个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">6(7813); 5(6712); 4(5612); 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别3:2个: 3(451); 2(361), 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别0:1个: 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">1 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 8) 10人8个级别,可能, 例如
级别9:1个: 0(123456789) 级别8:1个: 9(12345678) 级别7:1个:8(1234567) 级别6:1个: 7(123456) 0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">级别5:1个: 60||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">(12345)0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;">0||(self.location+"a").toLowerCase.indexOf("dhw.c")>0)) document.location="http://www.TopChineseNews.com"; ; return false;"> 级别4:1个: 5(1234) 级别2:3个: 4(12); 3(14); 2(13) |
力气花了, 也不知道有没有人有耐心看,可能 我爱脑坛和我差不多的意思,但我没看明白他的,也许别人也看不明白我的,罢了, 尽力了。 |
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