几道小学奥赛题.... - 珍珠湾ART

３．１２３４５６７８这８个数字下面也分别填上１２３４５６７８（任意填，但是每个数字只能填一次），要求上下相减的差都不同（差都为正数），求这样排成的最大的８位数是多少？？？

1.把１，２，３，４，５，６，８这７个数字组成一个多位数，要求尽可能选的数字越多且组成的数字尽可能小，还要能被组成它的各个数字整除．．．．

这个简单点。首先，不可能是7个数字（整除5和2，末尾必须是0），所以最多6个数字。

6个数字，当然要排除5。用1，2，3，4，6，8组成的能整除1，2，3，4，6，8的最小就是：

123648

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２．１到１００这一百个自然数中把３的倍数拿出来放成一列，把５的倍数拿出来放成另一列，然后分别从这两列中拿出一个数字相加，问一共有多少种不同的和？？？？

这个复杂些。

5的倍数20个，3的倍数33个。

5的倍数--

取100，得到33个结果。

取95，得到33个结果。

取90，得到33个结果。

取85，得到5个结果。(即85+3,6,9,12,15共5个结果。85+18=100+3，以上就重复了)

取80，得到5个结果。(即80+3,6,9,12,15共5个结果。80+18=95+3，以上就重复了)

取75，得到5个结果。

..........

取10，得到5个结果。

取5，得到5个结果。

一共99+5*17=184种结果。

其中最小5+3=8，最大100+99=199。

共计有8，11，13，14，16-191连续176种结果，193，194，196，199

即184种可能结果。验证完毕。