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标题: 抛硬币赌钱 [打印本页]

作者: 新用户 时间: 2006-8-31 06:11
标题: 抛硬币赌钱

现有三种面值（25分，50分，100分）的硬币各N枚（N可以为很大）。你从中选出一种硬币（要么25分，要么50分，要么100分），拿走所有的该面值硬币；我拿走所有的剩下的两种。

我们两个人用手中的硬币作为赌资，重复下面的操作：

你拿出一枚，我拿出两枚（不同面值），3枚硬币放在一起仍，每个硬币如果正面朝上，则取其面值（25，50或者100），如果背面朝上则取０。

谁的硬币总值高，这三个硬币就归谁，这三枚放在一边，不再继续作为赌资（如三个硬币都得尾，则重抛）。

问：你开始选哪种硬币对你有利？

本贴由[新用户]最后编辑于：2006-8-31 17:12:53

作者: 不再潜水的人民大众之一 时间: 2006-8-31 20:41
标题: 看不懂...能否再解释一下？

看不懂...能否再解释一下？

作者: 新用户 时间: 2006-9-1 01:11
标题: 好的，，，

我的理解是：

现有三种面值（25分，50分，100分）的硬币各N(N可以为很大)枚。你从中选出一种硬币（要么25分，要么50分，要么100分），拿走所有的该面值硬币；我拿走所有的剩下的两种。

我们两个人用手中的硬币作为赌资，重复下面的操作：

你拿出一枚，我拿出两枚（不同面值），3枚硬币放在一起仍，每个硬币如果正面朝上，则取其面值（25，50或者100），如果背面朝上则取０。

谁的硬币总值高，这三个硬币就归谁，这三枚放在一边，不再继续作为赌资（如三个硬币都得尾，则重抛）。

问：你开始选哪种硬币对你有利？

作者: 新用户 时间: 2006-9-1 01:14
标题: 我刚才再次看了该题，觉得不错，建议大家思考

我刚才再次看了该题，觉得不错，建议大家思考

作者: ob 时间: 2006-9-1 04:27
标题: This is interesting.

If the total value for the three kinds of coins are the same, then it does not matter. Otherwise, I will choose the highest total value coin.

Supoose I choose 100 cent coins. I have 50% chance to win 75cents, but have 37.5% chance to lose 100cents. So it will be a tie after eight plays.

If I choose 50cents coins, I will 25% chance to win 125 cents, but have 62.5% chance to lose 50cents . After 8 plays, it will be a tie.

If I choose 25 cents coins, I will have 12.5% chance to win 150 cents, but have 75% chance to lose 25cents. After eight plays, it will be a tie too.

作者: 新用户 时间: 2006-9-1 06:36
标题: 如果选100分面值，你肯定50%的可能赢75cents?

如果选100分面值，你肯定50%的可能赢75cents?

作者: ob 时间: 2006-9-1 09:00
标题: 回复：如果选100分面值，你肯定50%的可能赢75cents?

There are total 8 combinations:

100 + + + + - - - -

50 + - + - + +- -

25 + + - - + - + -

Any time when you got "+", you win 75cents. Only four combinations from the 8 combinations can make you win. So the chance is 50%. There are 37.5% chance of lose the 100 cent, and 12.5% chance of tie.

作者: 新用户 时间: 2006-9-1 19:11
标题: 回复：回复：如果选100分面值，你肯定50%的可能赢75cents?

哦，可能我们理解的基础不同。我提到100分赢75分的概率的基础不是每次仍硬币，而是每3枚硬币

每3枚硬币，100分赢75分的概率 = 1/2 + （1/8）*(1/2+ (1/8)*(1/2+(1/8)*(1/2 + .....) ))

应该 > 50%

作者: ob 时间: 2006-9-2 01:20
标题: 回复：回复：回复：如果选100分面值，你肯定50%的可能赢75cents?

I think that you mean that each time you toss three coins and the coins are 100c, 50c and 25c. If that is the case, I still think the chance is 50%.
If you think that after wining the first bet, you can use any kind of coins, then the story is different.

作者: 新用户 时间: 2006-9-2 01:29
标题: 回复：回复：回复：回复：如果选100分面值，你肯定50%的可能赢75cents?

我的意思是，仍3枚硬币，如果都是背面朝上（1/8可能性），那么就继续仍，因为此时不分输赢。

所以，第一次仍 100分有 50% 的可能性赢，但是如果都是背面朝上（1/8可能），就要继续仍第二次，，，，

所以，，对于3枚硬币，100分赢的概率应该 > 50%

原贴：

文章来源: ob® 于 2006-9-1 17:20:22
标题：回复：回复：回复：如果选100分面值，你肯定50%的可能赢75cents?

作者: ob 时间: 2006-9-2 02:23
标题: 回复：回复：回复：回复：回复：如果选100分面值，你肯定50%的可能赢75cents?

My understanding is the same. 3 coins has total 8 different combinations (2^3). Or in other word, 8 combination is a cycle. After going through all eight combinations, statistically, 100cents has 4 times of face up and 4 times face down. When 100cent face up, I win. So after one cycle, I may win 4 times,
and win 4*75=300cents. 100cent coin will have 4 times of face down too. And I also have 3 out of 8 times to lose for total 3*100=300cents. One out of eight time is a tie (all face down).

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