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标题: 各种牌型的概率 [打印本页]

作者: ob    时间: 2006-4-13 09:35
标题: 各种牌型的概率

算一下一副扑克(52张,去掉了大小王)出现各种牌型的概率
1.取两张出现一黑一红的概率
2.取两张出现一对的概率
3.取五张出现三带二的概率
4.取四张出现四同张的概率
5.取五张出现顺子的概率
6.取五张出现同花的概率
7.取五张出现同花顺的概率
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作者: 勇敢的辛    时间: 2006-4-14 11:05
标题: 回复:各种牌型的概率

1.取两张出现一黑一红的概率
1/2
2.取两张出现一对的概率
3/51
3.取五张出现三带二的概率
13*C(4,3)*12*C(4,2)/C(52,5)
C(52,5)=52*51*50*49*48/5!,是52里取5的组合数,不会输入上下标就这么表示。下同。
4.取四张出现四同张的概率
(3/51)*(2/50)*(1/49)
或者, 1/C(51,3)
5.取五张出现顺子的概率
简便一点,用下面7,6的结果除一下就好
6.取五张出现同花的概率
(12/51)*(11/50)*(10/49)*(9/48)
或者,C(12,4)/C(51,4)
7.取五张出现同花顺的概率www.ddhw.com
如果顺子的定义J,Q,K,A,1不算,有9种可能(算的话把9换成13就好):
4*9/C(52,5)


 

作者: 大头羊    时间: 2006-4-15 05:55
标题: 4 5 6 7都有问题

  4 5 6 7都有问题





作者: 勇敢的辛    时间: 2006-4-15 10:52
标题: 请详细指正,欢迎讨论。

  请详细指正,欢迎讨论。





作者: 大头羊    时间: 2006-4-16 23:20
标题: 回复:请详细指正,欢迎讨论。

(4)里边的最后那个1/C(3,51)麻烦解释一下字面意思。希望不是化简后的一个公式。
(5)绝对不是除的关系,这种简单除法绝对不会得出来正确的。如果不信,麻烦你把结果算出来。
(6)我觉得你没刨去顺子的情况(即你包含同花顺)
(7) 那个JQKA1是什么意思?如果是笔误,是JQKA2吗?我觉得,从惯例上讲,如果多一种,只能是A2345算是顺子(在锄大地的玩法),而 JQKA2,QKA23,KA234这三种型算成是顺子,在世界哪儿说不通。当然,最后这个讨论跟数学无关,呵呵。
 
 
 
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作者: 勇敢的辛    时间: 2006-4-17 06:36
标题: 回复:回复:请详细指正,欢迎讨论。

(4)里边的最后那个1/C(3,51)麻烦解释一下字面意思。希望不是化简后的一个公式。
任意取一张牌后,剩下51张里取3张的组合有C(51,3)种,其中一种是3张都和第一张相同。
 
(5)绝对不是除的关系,这种简单除法绝对不会得出来正确的。如果不信,麻烦你把结果算出来。
同花和顺子是独立事件,概率相乘就是同花顺的概率。
当然,如果你的定义里同花顺要排除在顺子之外,这样算出的是广义的顺子,需要减去同花顺的概率。依然是这么算更简便。
 
(6)我觉得你没刨去顺子的情况(即你包含同花顺)
同上。
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(7) 那个JQKA1是什么意思?如果是笔误,是JQKA2吗?我觉得,从惯例上讲,如果多一种,只能是A2345算是顺子(在锄大地的玩法),而 JQKA2,QKA23,KA234这三种型算成是顺子,在世界哪儿说不通。当然,最后这个讨论跟数学无关,呵呵。
是JQKA2的笔误。梭哈里好象算顺子的。确实不重要,就依9种算好了。
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作者: 大头羊    时间: 2006-4-17 08:38
标题: 回复:回复:回复:请详细指正,欢迎讨论。

我第一种算的是 13/C(4,52)  我还以为你是把这个化简了呢。看来是理解不同 我是在13个数里任取一张,先行分组了。
 
不过同花和顺子那个,我觉得就是独立的。因为既然你说可以互相包含,那包含顺子的同花和包含同花的顺子,不是应该叫做高级别的同花顺才对吗?不说别的,到了赌场,你手里恰好有一个同花,仔细一看还是顺子,你说说怎么跟dealer claim?  你claim 这是同花,还是同花顺?按低级叫法称呼理论上自然没有错,但是好像不符合惯例。所以我认为这里的同花和顺子是单独的。
 
上边的还是无关紧要的,不过我们把两个单独算的话,我真的没觉得直接除一个东西这种方法可行,我觉得只有减法才可行。能否把你的那两个除法式子列出来,我好跟我的比较一下,
 
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作者: 勇敢的辛    时间: 2006-4-17 13:22
标题: 回复:回复:回复:回复:请详细指正,欢迎讨论。

7.取五张出现同花顺的概率
4*9/C(52,5)  可计为P(ts)
 
6.取五张出现同花的概率
出现同花加同花顺的概率,即广义同花的概率,可计为P(t)
(12/51)*(11/50)*(10/49)*(9/48)
或者,C(12,4)/C(51,4) 
去掉同花顺,只留同花的概率
C(12,4)/C(51,4)-4*9/C(52,5)
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5.取五张出现顺子的概率
出现顺子加同花顺的概率,即广义顺子的概率,可计为P(s)
(4*9/C(52,5))/(C(12,4)/C(51,4) 
去掉同花顺,只留顺子的概率
(4*9/C(52,5))/((12/51)*(11/50)*(10/49)*(9/48))-4*9/C(52,5)
 
我的意思是说,P(ts)=P(t)*P(s),这几个值容易算,算完了再减一下P(ts)就得到狭义的同花和顺子的概率了。
 
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作者: 大头羊    时间: 2006-4-17 20:35
标题: 果然错了

我说的嘛,你肯定是错了,你开始一直按照广义的(夹杂了同花顺的)算,但是你说的这个乘法原理应该对应的是狭义的(不夹杂同花顺的), 不是广义的。
 
正确的应该是: 纯同花的几率×纯顺子的几率=同花顺的几率
而不是你所说的    混同花的几率X混顺子的几率=同花顺的几率
 
你看看我说的对不对?
 
 
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作者: 大头羊今天短路了    时间: 2006-4-18 09:56
标题: 两件不交叉的事情相乘没有任何意义,比如风马牛。

  两件不交叉的事情相乘没有任何意义,比如风马牛。





作者: 大头羊    时间: 2006-4-18 22:18
标题: 回复:两件不交叉的事情相乘没有任何意义,比如风马牛。

第一件事单独发生的概率是A,第二件单独发生的概率是B,那两件事同时发生的概率不是A*B吗?这不是乘法原理吗?有什么问题吗?
同花的概率是A,顺子的概率是B,那同花且顺子(同花顺)的概率不是A*B吗?
 
如果A包含B,  B包含A,两个都不是独立事件,有交叉的话,那反倒不能用乘法原理。你画个韦恩图嘛。没明白你说的是什么意思。如果你觉得我上边的那个纯同花的几率×纯顺子的几率=同花顺的几率  这个计算公式是错的,请直接指出错误之处好了。
 
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作者: 勇敢的辛    时间: 2006-4-19 13:06
标题: 乘法原理是求两件有交叉的独立事件同时发生的概率。

乘法原理是P(A&B)=P(A)*P(B),求的是A,B都发生A&B的概率。
纯同花和纯顺子都不包含同花顺,不可能同时发生。你不可能拿到5张牌,同时是非同花顺的纯同花和纯顺子。就好象你拿一张牌是2的概率是1/13,是3的概率是1/13,但它不可能同时是2和3。你用两个1/13乘,对这一张牌没有意义。
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作者: 大头羊    时间: 2006-4-21 04:19
标题: 回复:乘法原理是求两件有交叉的独立事件同时发生的概率。

got it!
 
 
mine:
顺子:(9*4*4*4*4*4-9*4)/C(5,52)=0.3532% (千分之三点五)
同花:[4*C(5,13)-9*4] / C(5,52)= 0.19669%  (千分之二)
同花顺: 9*4/C(5,52)=0.001385% (十万分之一)
 
 
 
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