智力题 --- 常胜将军
阿贝、本、卡尔和唐这四人玩一种游戏，这种游戏的 基本玩法是轮流从一堆筹码中取走筹码。其中 有一个人每盘都蠃。 (1)这四个人一共玩了50盘，每盘游戏开始时那堆 筹码中的筹码数目都是偶数:第一盘开始时是2枚筹 码，第二盘开始时是4枚筹码，依此类推，到第五十盘开 始时是l00枚筹码。 (2)在整个50盘游戏中，各人每次所取筹码的数目 保持不变:要么一直取一枚筹码，要么一直取两枚筹码。 如果取到最后只剩下一枚筹码，而轮到取的那个人是一 直取两枚筹码的，他就"弃权"，让给下一个人取。 (3)在各盘游戏中，取筹码的顺序也总是保持不变: 首先是阿贝，其次是本，再次是卡尔，然后是唐。 (4)在每一盘游戏中，规定谁取走最后一枚筹码谁 蠃。 这四个人中谁每盘都蠃?
常胜将军 根据(2)，把这四个人的从一堆筹码中所取筹码的枚数组合 起来一共有十六种可能，列于下页表左侧。 根据(1)，设先是2枚筹码一堆，然后4枚筹码一堆，再后6 枚筹码，8枚筹码，10枚筹码。运用(3)和(4)，记下每一种组合 在各种枚数下的蠃家。如果出现了不同的嬴家，就不必再记下 去。赢家记在相应组合的右侧。 注意其中第九种组合:1，2，2，1。只有这种组合在每一盘游 戏中都导致了同一个赢家—— 唐。不但如此，对于其他的偶数 枚筹码的情况，在这种组合下，唐也总是蠃家。 阿贝本卡尔唐2枚4枚6枚8枚10枚 11111本唐一一一 22111阿贝卡尔一一一 31211卡尔卡尔阿贝一一 41121本卡尔一一一 51112本 阿贝一一一 62211阿贝本一一一 72121阿贝唐一一一 82112阿贝卡尔一一一 91221唐 唐唐唐唐 101212卡尔卡尔唐一一 111122本卡尔一一 一 121222阿贝阿贝阿贝阿贝本 132122阿贝本一 一 一 142212阿贝本一 一一 152221阿贝本一一一 162222阿贝 本一一一 |
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