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标题: 2006^2006 [打印本页]

作者: 有空想想 时间: 2006-1-19 07:38
标题: 2006^2006

What are the last 3 digits of 2006^2006?

作者: huxlnn 时间: 2006-1-19 12:00
标题: 156？

2006^2006=(2000+6)^2006,最后三位数与6^2006等同

6^2006=(1+5)^2006=1+5^2006

+2006*(5+5^2005)

+2006*2005/2*(5^2+5^2004)

+.....

省略号后面经检验都含125因子，末位至少3个0，不影响计算

于是最后三位数为626+780+750的最后三位数，也即26+80+50=156

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