1X2 时显然是可能的，N > 2 时 1XN 不可能。假设M > 1，N > 1，我们证明M和N有一个是3的倍数是不可能，其余情况可能。
把棋盘上的点按对角线赋予1，2，3的值：
１２３１２…
３１２３１…
２３１２３…
……
跳棋每走一步，值为1，2，3的棋子中，有两类会减少一个，一类增加一个，三类棋子数量的奇偶性同时改变。如果想要最后剩一个，一开始三类棋子数量的奇偶性必须不同，即M和N都不能是3的倍数。
M和N都不是3的倍数时，可以用下面两种方法去掉3X1或3X2的一块:
十 ● ● 十
●●● 十●● ●十十 十十十
● 十 十 ●
●●十 十十● 十十十 十十十 十十十 十十十
●●十 十十● 十十十 ●十十 ●十十 十十十
●●十 ●●十 ●●● 十●● ●十十 十十十
● ● ● 十 十 ●
重复应用这两个方法，可以一次去掉3行或3列，最后得到2X2，1X2，或4X4三者之一。这三种情况都是可解的。4X4的情况见下图（应用上述两种方法）：
●●●● ●●十十 ●●十十 十十十十
●●●● ●●十十 ●●十十 十十十十
●●●● ●●十十 ●●十十 十十十十
●●●● ●●●● ●十十十 ●十十十
本贴由[LOTUSEATER]最后编辑于：2006-1-15 15:17:33 |
过几天放假，一准破你得题 |
不敢吭声 
LZ的题都是精品 虽然我每次都解不出 可我总有耐心等答案 继续,继续,请继续.... |
）不要生氣啊﹐大家雅俗共賞[:)]﹐要不咱再聚餐﹐好菜都先讓你？ 本贴由[LOTUSEATER]最后编辑于：2006-1-16 13:37:29 |
破案题还可以当故事看，长一点还好，数学题如果三言两语说不完，我就没有耐心了。比较喜欢题目简单，答案也简单的题。解题过程复杂一点没有关系，那是乐趣所在，对不对？ |
| 欢迎光临 珍珠湾ART (http://zzwav.com/) | Powered by Discuz! X3 |