这种程序有的，而且挺多！网上一查询就能找到。
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| 原贴： 文章来源: 野 菜 花® 于 2005-12-19 13:27:52 标题：我想不会有这种自动点击的程序吧，否则为什么有公司还要雇人来点击一些广告呢?  (无内容) | ||||||||||
对于没有看过此题的朋友，可以先自己做做；如果你已经看过，请直接往下看答案，很有意思。
首先，这是题目：
朋友告诉我这样的一件事情：
他前一阵子跳槽，新公司接收了他，根据头衔，他的年薪应该在6万2到7万2之间。新老板让他在这个范围里选，他毫不犹豫地选了7万2，呵呵，在资本主义社会里皮就得厚。但是老板总有点不甘心，也担心新招来的人不合意。因为几天前的两次面试重点在人品以及专业知识方面，而不是在潜力方面。
最后，老板说，这样，给你一道题，做错做对没有关系，关键是看思路，做得好就7万2。
我的那位朋友很幸运，问题最后解答对了。题目很有趣，也不难。根本不需要高深的知识，任何人都可以做。现贴上供大家分享：
张三，李四两朋友好久没有见面了，这次相见到格外亲切，问长问短。时间过得真快，如今李四已经是2个孩子的父亲了。于是，
张三问到：你的两个孩子是男孩还是女孩？
李四：其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？
问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？
如果李四这么说：老大是男孩，猜猜老二是男孩还是女孩？
问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？
你的结果是什么？欢迎讨论，给出你的想法！（星期二公布分析过程以及结果）
分析过程以及答案如下：
。。
。。
。。
。。
。。
。。
从朋友们的回复看来，有些人给出了正确的结果，比如说“大头羊”等等，其中“发一言”给出的答案最好，也作了解释。
第一个问题：
张三问到：你的两个孩子是男孩还是女孩？
李四：其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？
问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？
分析：其实，选择只能有男孩或者女孩两种可能性。这里的问题是，你选哪一个猜中的可能性会大些。
根据李四给出的信息“其中的一个孩子是男孩”，我们就知道李四的孩子会只有以下三种可能：
老大 老二
男孩 女孩
男孩 男孩
女孩 男孩
不可能两个都是女孩。也就是说，
老大是男孩，老二是女孩的可能性是1/3
老大是男孩，老二是男孩的可能性是1/3
老大是女孩，老二是男孩的可能性是1/3
因为我们知道其中一个是男孩，根据上面的分析，另一个是女孩的可能性会有2/3，而其中一个是男孩的可能性就是1/3。
所以，这个时候，应该才另一个孩子是女孩子，因为猜中的可能性大些。
第二个问题：
如果李四这么说：老大是男孩，猜猜老二是男孩还是女孩？
问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？
同样的分析：
根据李四给出的信息“老大是男孩”，我们就知道李四的孩子会只有以下两种可能：
老大 老二
男孩 女孩
男孩 男孩
也就是说，
老大是男孩，老二是女孩的可能性是1/2
老大是男孩，老二是男孩的可能性是1/2
根据上面的分析，另一个是女孩的可能性会有1/2，而其中一个是男孩的可能性就是1/2。
所以，这个时候，选男孩，选女孩没有区别，因为猜中的可能性都一样。
这道题目很有意思，特别是两个问题放在一起，看似相同，但是如果认真想想，就会不同的结果。老实说，我非常吃惊会有这样的结果。其实，在现实生活中也有许多类似的情况，我们会想当然，但是如果认真思考就会给出让人吃惊的结果。比如说这样一个游戏题：一根长长的铁丝，紧紧地围绕着地球的赤道绕一圈，这时，如果我们让铁丝的长度增加2米，很显然，铁丝圈就会比赤道稍微大一点点。如果我们让一万只小狗同时从铁丝底下钻过，能行吗？凭直觉，觉得这不可能，但是，如果计算就会发现，这完全可以，一点问题都没有，如果有兴趣你自己可以试试看。
我们欢迎朋友加入脑筋一动专栏，因为它也许很适合你：
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其实这是个两难问题,原因不多说了,一样大的概率多.
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另外一個是女的 |
还考我? 第二个是女孩. |
（1）1/3(男） Vs 2/3（女） （2）1/2 Vs 1/2 哈哈哈哈哈，不管对错，给自己献花 |
我觉得另一个是女孩。如果2个都是男孩，我会回答两个都是男孩，而不会分开来一个一个说。
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我猜第一组问题，我猜是女孩的概率大。第二组问题嘛，我猜就该是一样大了。 |
两个问题的答案都是:另外一个是女孩. |
第2个小孩在孩子他妈肚里,我想李四一定希望第2个是个女孩 |
Q1. 其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？ 有3种可能，男女，女男，男男，因此猜男孩的概率是1/3，猜女孩的概率是2/3 Q2, 概率相同，1/2 |
金钱的威力真大！ |
我知道你们的一个秘密，就是： 从来不看新闻，不关心国家大事 你们看看顶顶主页的新闻就明白了 |
这种程序有的，而且挺多！网上一查询就能找到。 但是很多广告现在考虑到这一点，用各种办法来惩罚invalid clicks
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本坛的许多题既有趣，又能启迪智慧。对此，我自己深有体会：我本是个很笨的人，经脑坛两年的熏陶，感觉好象聪明了不少。真所谓“近朱者赤，近墨者黑”啊，呵呵。 关于此题，我想，大多数都大略地(定性地)答对了；有几位是精确地也答对了。看来许多人都拿得到这一年一万美金的奖励啊！ |
agree |
答案应该都是男孩。因为问的是：你的两个孩子是男孩还是女孩，说明两个孩子的性别是一样的，要么都是男孩要么女孩，现在不管怎样回答，有一个是男孩，则另一个必是男孩。 |
Question 1: One of the 2 kids is a boy. The suggested answer is wrong. The probability should be 1/2, NOT 1/3. Remember, the order is not important. Question 2: The older kid is a boy. The probaility is 1/2, same as the first question. |
The answer is surely not correct for question 1. Boy Girl (if first is boy, second can be girl or boy) Boy Boy Boy Boy(if second is boy, first can be girl or boy) Girl Boy You foget the possibility of "Boy Boy" should be counted twice. The answer of second question is somewhat not correct. Because if the first is boy, then the seond is more likely to be a boy. You can use samples to get this. This is a biological reason. As such, strictly saying, the answer of the first question is also boy. |
Li 4 only said one is a boy. So the other one is either a boy or a girl. The probability is 50 50. No difference. |
Yes, the answer to question one is definitely wrong. The author was arguing that the chances (or probability) of it being a girl is 2/3. However, that statement is wrong. It was based on the assumption that: BG 1/3 GB 1/3 BB 1/3 However, if we are to work it out that way, it should be: B1 G1 1/4 G1 B1 1/4 B1 B2 1/4 B2 B1 1/4 As stated by a previous poster, the BB combination should be counted twice. As such, it will end up that there is a 50/50 chance of it being a Girl or Boy. So teh conclusion is: The guy should have his pay deducted by 10000USD per month!!!! |
这个答案完完全全是谬论，大概作者没有学过数学的排列和组合，相关知识在中学就应当已经接触过。那个男女组合不是作者所提示的三个，而是四个，所以另一个孩子不论是男是女，概率都是50％。 真是想不到，竟然还有这样荒谬的解释。那个老板要是给他加一万，那可真是弱智了。要我是老板，我会让他走人！ |
这个答案完完全全是谬论，大概作者没有学过数学的排列和组合，相关知识在中学就应当已经接触过。那个男女组合不是作者所提示的三个，而是四个，所以另一个孩子不论是男是女，概率都是50％。（顶顶华闻 www.TopChineseNews.com ） 真是想不到，竟然还有这样荒谬的解释。那个老板要是给他加一万，那可真是弱智了。要我是老板，我会让他走人！ |
首先题目是： 张三问到：你的两个孩子是男孩还是女孩？ 李四：其中的一个孩子是男孩，另一个，你猜猜看是男孩还是女孩？ 问题：张三应该怎么猜呢？猜男孩的概率大还是猜女孩的概率大？还是一样大？ ———————————————————————————— 可能题目表达的不是很好，应该修正一下，这么说： 张三问到：你已经是两个孩子的父亲了，那么这两个孩子的性别分别是什么呢？ 下面对反驳意见的解释：（黑体的使用户名，我的评论用这个颜色） 1。青年一位 说： 老大 老二 男孩 女孩 男孩 男孩 女孩 男孩 不可能两个都是女孩。也就是说， 老大是男孩，老二是女孩的可能性是1/3 应为1/2 老大是男孩，老二是男孩的可能性是1/3 应为1/2 老大是女孩，老二是男孩的可能性是1/3 应为 1 我想不用多说了，这肯定不对，因为概率的总和是1， 不是2 （1/2+1/2+1） 2。个临时 说： 答案应该都是男孩。因为问的是：你的两个孩子是男孩还是女孩，说明两个孩子的性别是一样的，要么都是男孩要么女孩，现在不管怎样回答，有一个是男孩，则另一个必是男孩。 我想题目的修正可以解决你的疑问 3。CM, lake，zhao04，and Wizard (我用wizard 回答，四位意思都相同） Yes, the answer to question one is definitely wrong. The author was arguing that the chances (or probability) of it being a girl is 2/3. However, that statement is wrong. It was based on the assumption that: BG 1/3 GB 1/3 BB 1/3 However, if we are to work it out that way, it should be: B1 G1 1/4 G1 B1 1/4 B1 B2 1/4 B2 B1 1/4 As stated by a previous poster, the BB combination should be counted twice. As such, it will end up that there is a 50/50 chance of it being a Girl or Boy. So teh conclusion is: The guy should have his pay deducted by 10000USD per month!!!! 其实，此题可以这么想，，我们汇集了世界上所有的有 两个孩子的家庭。一般的，我们就有 老大 老二 比例 男孩 女孩 1/4 男孩 男孩 1/4 女孩 男孩 1/4 女孩 女孩 1/4 其实，根据常识，我们也能想象，上边的表达是对的（各占1/4），而不应该考虑额外的两组 老大 老二 比例 男孩 女孩 1/6 男孩 男孩 1/6 女孩 男孩 1/6 女孩 女孩 1/6 男孩2 男孩1 1/6 女孩2 女孩1 1/6 因为有这额外的两组，这种算法不对，因为如果正确，那么所有的两个孩子的家庭里，一男一女占1/3，两男占1/3，两女占1/3。这是不对的，如果你认为这是正确的，欢迎你发新贴另外讨论。 回到原题， 现在，根据李四给的条件，我们要去除 “女孩 女孩” 这一组。我们只能在剩下的所有人群的基础上计算 把剩下的所有人群作为一个整体，我们就会有 老大 老二 比例 男孩 女孩 1/3 男孩 男孩 1/3 女孩 男孩 1/3 所以，这里不应该考虑(男孩2 男孩1的情况) 下面都不用我多说了。 |
概率都是50％？请给出你的解释
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正确排列组合如下： 老大 老二 1. 男（谈话提到的） 女 2. 男（谈话提到的） 男（未提及的） 3. 男（未提的） 男（谈话提到的） 4. 女 男（谈话提到的） 所以各占50％ |
根据你的理解，那么对有所有的两个孩子的家庭，应该这么分？ 老大 老二 比例 男孩 女孩 1/6 女孩 男孩 1/6 男孩1 男孩2 1/6 女孩1 女孩2 1/6 男孩2 男孩1 1/6 女孩2 女孩1 1/6 也就是说，所有的两个孩子的家庭，一男一女占1/3，2男孩 占 1/3，， 2女孩占1/3。 你认为这正确吗？ 我认为这是不对的。 我有提到这个，请看， 我的一些解释，，，， 新用户® (5763 字, 点击2次) 2005-12-21 1:38:28
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一个名次前面加上定语修饰以后意思完全不一样，比如： “女朋友”这个词的意思和“你的女朋友”是不一样的。如果按照你的说法，那么你的女朋友就是我的女朋友啦，你能同意么？ |
Anyone who thinks in the first way must have never learn any statistics. The sex of the first one has nothing to do with the sex of the second one. |
既然你提出了这个问题，我就多说几句。 首先，我认为我给出的答案是正确的。不是stupid answer 其次你提到的“The sex of the first one has nothing to do with the sex of the second one” 这个也完全正确。这就好比是仍一个硬币10次，如果前9次恰好都是正面朝上，那么第10次正面朝上的概率不会因为前9次的结果而改变，所以仍然是50%。这是有名的 Law of Independent Trials. 对于每个个体事件是这样的。 你的反驳只能说明第二个问题。（告知老大是男孩的情况下）
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但请注意说话文明，难道你的理由必须加上这些粗鲁的词语才能说服人吗？ |
or not does not matter. The probability of the sex of the second is the same. The second analysis in your argument is the only right analysis. I don't understand how do you get the first analysis. Your first analysis is just wrong. The following problems have the same answer: 1. I have two kids, the first is a boy, what is the probability of the second one is a boy? 2. I have two kids, what is the probability of the second one is a boy? They both 50%. |
And for the first analysis, you missed the girl, girl instance, then you had 1/3 result. Whether he tell you one of the kid is boy or not can not eliminate the girl, girl instance. That is the common mistake when people start learning probability. |
the question. What is your opinion. I think 50% is the right one. You are one of the 高手. Your answer is more convencing. |
谢谢菜花。老实说，当我看到“stupid answer”，心里很不舒服。 但是，我立马意识到另一个问题：英语 我来美国很久以后才知道stupid 是一个非常rude词，甚至可以说是一种对别人的侮辱。所以，当你听到别人用stupid这个词的时候，说明事态比较严重了。或者说明说话者没有受过良好的教育。 stupid中文翻译成，“愚蠢，傻”，不是很确切。英文好象要更严重。被人说stupid就涉及到你的智力，品性了。所以是一种侮辱。我认为，我们常常说，“我真蠢，你怎么这么傻”等等，在英文里应该用“silly”。 我更愿意认为PPPP® 的意思是“silly”，不是“stupid”。我想来自非英文国家的人，多多少少都会有这样的语言问题。 还有一个很好的例子就是，，，annoy, nuisance。我们常常说，annoy,,, (That guy is really annoying...). 其实，annoy也是一个比较重的词，往往表达你really got offended. 所以，用nuisance比较好些。 哈哈，说了一大通，其实我的英文很差。但是我常常现学现卖
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I just want to use "stupid". Go ask a statistics professor in a college. The two questions looked different, but they have the same answer. A common mistake for students who learn probabilty theory: Instantiate instances based on the condition given, then calculate. Rather, you should instantiate all instances first, then determine the rate by conditions. Therefore, your first question, you should have 4 instances rather than 3, so that it should be 50% rather thahn 1/3, don't be fooled by the condition "one of then is a boy". Anyway, I don't know why I bother tell you this. Please just go to ask a stat professor. |
汇集全世界所有有两个孩子的家庭，并且其中的一个孩子是男孩，另一个可能是男孩，也可能是女孩。 李四就一定属于这个群体。 在这样的一个集合里面，孩子的组成有两种可能（不考虑老大，老二情况）： 1。男孩 女孩 2。男孩 男孩 假设，反对我的朋友的观点正确，那么，上面的1。2。种情况的可能性就是各为 50%（我认为在这样的群体中，男孩 女孩的比例要多些） 那么，我就可以根据这个下出结论： 全世界两个孩子的家庭里，两个都是男孩的家庭与一男一女家庭数量一样多（假设数量严格的按照概率来）。 也就是说，全世界的两个孩子的家庭数量：两个都是男孩的 = 两个都是女孩的 = 一男一女 我认为这是不对的。我认为全世界的两个孩子的家庭数量： 两个都是男孩的 = 两个都是女孩的 一男一女 = 两个都是男孩的x2 = 两个都是女孩的x2 如果你认为：两个都是男孩的 = 两个都是女孩的 = 一男一女 是对的，我们可以另外讨论，我可以说明这是不对的。 如果你认为： 两个都是男孩的 = 两个都是女孩的 一男一女 = 两个都是男孩的x2 = 两个都是女孩的x2 那么上面的50%就不对，就说明不同意我的答案的朋友结论是错的。 |
If the second child will be born in the future, the child has 50% being boy or girl (as a coin). The question here is about the second child who was born already. Some people think it is different, which I do not agree with. BTW, stupid is offensive. Nobody is right all the time. Let's focus on the problem and not use colorful words. |
这个例子很能迷惑象你这样对概率一知半解而又自以为是的人. Check this link: |
I am not 高手 at all . I agree with XinXin's opinion, I did not answer because XinXin said old friends stop in his 1st post. Thanks for your trust! |
1. A man has two children. One of them is a boy. What's the probability that the other one is a boy? 2. A man has a boy. He will have another born in the future. What's the probability that the other one is a boy? They have different sample space. |
其实你已经给出各种详细的解释，让大家各抒己见好了。 |
还有没想通的朋友，可以再仔细想想。我觉的，坚持两问的答案都是50%的朋友，主 要是他们对第一问的理解的不同所引起的。在他们的理解下，两个问题都是问的同 一问题，就是问”生每一个孩子时是男是女的概率”。如果这样理解，当然答案是 各为50%。 但新用户的第一问题的原意并非如此。第一问题的原意是：“我家有一男孩一女孩的几率是多大”(在已知其中一个是男孩的条件下)？这时，正如yma16所指出的，在此问题的特定条件下(强调：在此问题的特定条件下)，样品空间是3个相等可能性的元素：大男小男，大男小女，大女小男。所以有一男孩一女孩的几率是2/3。 所以，我觉的这里的分歧是在语言学上的，并不是在数学上的。数学上，我相信这里的任何一位对此题都有足够的能力。 如果还有朋友想不通的话，我想请大伙再看推广一点的问：“我家共有4孩子，我告诉你其中3个是男孩，问我家有3男孩1女孩的几率是多大？” 你会答50%吗？(这显然不对)---- 我想答案应是4/5。 如果问题是这样问的：“我家共有4孩子，前3个是男孩，问第4个是男是女的概率是多少？” 此时，样品空间是2个相等可能性的元素：男男男女，男男男男。即只是第4个是男是女的问题。所以答案是各为50%。 我想，大伙想通了后，就会同意我的说法：分歧是在语言学上的，并不是在数学上的。 |
and a FSA (the highest title) in Actuarial Science. Here was my message and his answer: Hi, Merry Christmas and Happy New Year to you and your family. Could explain to me the difference between these two probabilities: 1. A man has two children. One of them is a boy. What's the probability that the other one is a boy? 2. A man has a boy. He will have another born in the future. What's the probability that the other one is a boy? He replied right away: 1. P = 1/3 (BB, BG, GB) 2. P = 1/2 (BB, BG) To a professional, there is not doubt in his mine about the first question. |
The 4 combinations should be: Boy1 Girl1 (25%) Girl1 Boy1 (25%) Boy1 Boy2 (25%) Boy2 Boy1 (25%) So it should be still 50% chance either way. Reduce your friend's wage by 10000USD!!!! |
As a HR manager, I'll fire the new hired and the one hired him. However, $10,000 RMB should be deducted first from their pays before doing so. The answer for question 1 : 1/2 The answer for question 2 : 1/2 Same. I'm surprised that there are "that" many people stupid! |
Do you mean to change the original question to match your answer? It's ridiculous! Sorry for the comment even though it is NOT diplomatically correct. Excuse me, I still have to say, what a Moron! The answer for question 1: Just one of them is a boy. 1/2 (order of boy or girl, not important.) Same for question 2, Period. (Older kid is a boy.) Come to see me if you need help. |
You have my support, I agree with you. That were the original questions. |
I agree with you again, Mr. PPPP, Mr. PPPP and Mr. PPPP. You have my authority to use the word "stupid!" From: Dean of Mathematics at Yale University. |
Question 1 says: one of the 2 kids is a boy. BG, GB, BB BG and GB are same situation, because order is NOT important! Answer suggested in the attached URL is incorrect. |
Agree with you, but they should first ask the questions using the proper syntax. We wouldn't have wasted our "breath" to argue! |
So you finally realized that "应该充份说明新用户是对的了。"? (Or didn't your?) And now you accuse others of not 'using the proper syntax' and thereby, wasting such precious 'breath' of yours? Should you at least appologize for being rude? That will be much more difficult than calling others 'Moron', isn't it? |
PPPP=Stupid 两个孩子的家庭： 1. BB：1/4 李四家庭有可能属于这里 2. BG： 1/4 李四家庭有可能属于这里 3. GB： 1/4 李四家庭有可能属于这里 4. GG： 1/4 李四家庭不在这里 把1,2,3的所有家庭集中起来， 每家抓一个男孩去当兵， 剩下的孩子里面是，用脚想想也知道是女孩子多。准确的讲，2/3是女孩子。 自以为是的人是很难接受他可能错了的事实的。 Laopia |
第二个问题，李四说，老大是男孩： 1. BB：1/4 李四家庭有可能属于这里 2. BG： 1/4 李四家庭有可能属于这里 3. GB： 1/4 李四家庭不在这里 4. GG： 1/4 李四家庭不在这里 把1,2的所有家庭集中起来， 每家抓一个男孩去当兵， 剩下的孩子里面是，男孩女孩各一半，50% 如果还不明白，那是弱智无疑了
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连条件概率和并列概率的区别都不知道，就不要丢人现眼了 |
easily-accepted answer |
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