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标题: 求轨迹 [打印本页]

作者: 野 菜 花    时间: 2005-11-14 21:06
标题: 求轨迹

  如果A 和B 为给定园周的两个定点,又设AB不为直径, XY为同园内的一条变动的直径,试判断AX与BY交点的轨迹。
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作者: husonghu    时间: 2005-11-18 04:01
标题: 乱试一把,看看至少思路对不对.... [:P][:P]

据题意,设:A(m,n); B(p,q); X(x,y); Y(-x,-y)www.ddhw.com

给定的圆方程: X^2 + Y^2 = 1 ......... (1) www.ddhw.com

AX方程: (Y-n)/(y-n) = (X-m)/(x-m) ......... (2)www.ddhw.com

BY方程: (Y-q)/(-y-q) = (X-p)/(-x-p) ......... (3) www.ddhw.com

(1), (2), (3)联立,消去原参数x和y,得到关于X和Y的方程;具体
化简过程看来很复杂,我想偷懒了。但至少可作点判断:www.ddhw.com

据X、Y与原参数x、y的线性关系,可知结果应是一个关于X、Y
的二次方程。又据X与Y的对称关系,可知这是个圆。www.ddhw.com

 





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