珍珠湾ART

标题: 立方体 kiss [打印本页]

作者: constant 时间: 2005-11-12 16:44
标题: 立方体 kiss

难度：++++

有一个黑单位立方体，和若干个白单位立方体。要在三维空间中使尽可能多的白立方体与黑立方体有面与面的接触（接触面积 > 0）。最多能有几个？

不要被难度吓住，不然我下回不贴难度了。

作者: husonghu 时间: 2005-11-13 01:33
标题: 我来瞎答一下，尽管几乎不可能会对。++++的题目，让我答对就太不可思意了。

最多20个：

两个X面上，各kiss7个；
两个Y面上，各kiss2个；
两个Z面上，各kiss1个。

作者: constant 时间: 2005-11-13 04:57
标题: 20个是不错的答案。

这题最早出现在Gardner的专栏里，他的答案就是20。后来才发现可以更多。

作者: husonghu 时间: 2005-11-13 05:37
标题: 受到鼓舞，再来一下。提高1个到总数21 [:P][:P]

第一个X面， kiss 7 个；
两个Y面，各kiss 5 个；
另一个X面， kiss 2 个
两个Z面，各kiss 1 个。

总数：7+5+5+2+1+1 = 21

不知还可不可以再多？

作者: we 时间: 2005-11-13 09:48
标题: 回复：立方体 kiss

作者: husonghu 时间: 2005-11-13 10:11
标题: [:)][:)]这有点太少了。再想想[:P][:P]

这有点太少了。再想想

作者: constant 时间: 2005-11-13 17:33
标题: 不知还可不可以再多？Of course! It's ++++! [;)]

不知还可不可以再多？Of course! It's ++++!

作者: husonghu 时间: 2005-11-13 23:37
标题: [:P] 好，我再来。22个，是不是还能更多？若还有更多，那我有点绝望了。22个的放法是....

就是每个面kiss 5个的放法，可以转一圈，即 X面 --> Y面 --> X面 --> Y面

4个面全这样放上；两个Z面各kiss 1个。总数是：5+5+5+5+1+1=22.

作者: QFT 时间: 2005-11-14 03:26
标题: 回复：[:P] 好，我再来。22个，是不是还能更多？若还有更多，那我有点绝望了。22个的放法是...

need proof that it is maximum.

作者: constant 时间: 2005-11-14 03:54
标题: 不错。还有没有人想继续努力？

不错。还有没有人想继续努力？

作者: 12345 时间: 2005-11-14 04:23
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 12345 时间: 2005-11-14 04:28
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: husonghu 时间: 2005-11-14 06:32
标题: 请迟点公布答案。一定有人在继续努力。让我也再想想 [:P][:P]

请迟点公布答案。一定有人在继续努力。让我也再想想

作者: husonghu 时间: 2005-11-14 06:37
标题: 你这样一个面kiss9个不可能，只能7个(有两个对角只能各1)，这同我的第一试[:)]

你这样一个面kiss9个不可能，只能7个(有两个对角只能各1)，这同我的第一试

作者: husonghu 时间: 2005-11-14 09:45
标题: 不画图，很难说呀！7个就是你法；5个是3+2倾斜一点，一个方向不超出正方形的边....

所以可以四个面都这样放( X --> Y --> X --> Y ).

作者: husonghu 时间: 2005-11-14 18:20
标题: 我觉得一个面最多可kiss 8个，总数也是22。如果能真的能kiss 9个就好了[:P][:P]

我觉得一个面最多可kiss 8个，总数也是22。如果能真的能kiss 9个就好了

作者: husonghu 时间: 2005-11-19 08:11
标题: 此题的标准答案已由constant在另贴给出。很妙，24个。有兴趣者请自行查看。

此题的标准答案已由constant在另贴给出。很妙，24个。有兴趣者请自行查看。

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