珍珠湾ART

标题: N维羊吃草问题 [打印本页]

作者: fzy 时间: 2005-9-22 22:03
标题: N维羊吃草问题

难度：++

有一块半径为1的圆形草地。一只羊拴在圆周上的一点，绳长为 r_2，羊恰好能吃掉草地上一半的草。

这题大家都算过。现在假设有一个半径为1的球形干草堆。一只羊拴在球面上的一点，（假设羊会飞，）绳长为 r_3，羊恰好能吃掉草堆里一半的草。

再假设有一个半径为1的N维球形干草堆。一只N维羊()拴在球面上的一点，绳长为 r_N，羊恰好能吃掉草堆里一半的草。求当 N -> 无穷时 r_N 的极限。

作者: cba 时间: 2005-9-22 23:46
标题: 先蒙一把

r_N -> 2

欢迎光临珍珠湾ART (http://zzwav.com/)