珍珠湾ART

标题: 证明题 [打印本页]

作者: 爱陈雅 时间: 2005-9-11 11:23
标题: 证明题

1. Prove that the number of people in the world (who ever lived) have shaken hands with an odd number of people is even.

2. 同意或者不同意这个论证： 6 个人参加一个酒会，一定存在3 个人互相认识或者3 个人互相不认识。

作者: husonghu 时间: 2005-9-11 11:29
标题: 谢谢出这么多好题。若还有的话，你可下次再贴。一下子太多还怕消化不良呢！[:L]

谢谢出这么多好题。若还有的话，你可下次再贴。一下子太多还怕消化不良呢！

作者: 野菜花 时间: 2005-9-12 01:42
标题: 回复：证明题

1。假设握奇数次手的人数是奇数。www.ddhw.com

将每个人握手的次数加起来，总和S一定是偶数 (一次握手算了两次) 。

设握偶数次的总和为S1(显然是偶数)，握奇数次的总和为S2 (由假设，奇数个奇数之和为奇数) ，

这样， S=S1+S2=偶+奇=奇，矛盾。

www.ddhw.com

2。可以假设这6个人是6个点，两个人互相认识就用红线段连接，反之用绿线段连接。三人互相认识就对应一个红三角形，三人互不认识就对应一个绿三角形。只要证明至少有一个红三角形或绿三角形.

作者: husonghu 时间: 2005-9-12 03:00
标题: [@};-][@};-]So nice!

So nice!

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