因 为 切 第 N 刀 的 这 条 割 线 ， 最 多 与 前 (N-1)刀 相 交 (N-1)点 ， 而 被 分 割 成 N 段 ， 每 一 段 把 原 来 的 一 块 分 成 两 块 ， 所 以 第 N 刀 会 增 加 N 块 。
F(N)=F(N-1 )+N
=F(1)+2+3+4+5+... +N
=N(N+1)/2 + 1
你 很 会 推 公 式 呀 ！
一块比萨（pizza), 把它看作是平面。
问：切四刀，最多能切几块?
注意，每切一刀后不能移动。
那我把题目稍加修改，可能变得难些 ） 问：切N刀，最多能切几块? ） 注意，每切一刀后不能移动pizza。 (可能有人以前在wxc看过，如果看过的话最好留给别人思考） |
井字。 说明答案不小于 9。 |
对，切4刀，最多可得11块。 那么N刀呢？ |
Still easy. The 3 D version is more difficult. |
1刀----2块 2刀----4块 3刀----7块 4刀----11块 我猜f（N）= 1/2 *n^2 + 1/2 *n+1 这样的话，5刀16块，6刀22块 ，7刀29块，8刀37块，9刀46，10刀56....13刀92块，14刀106块。44刀991块。这样，如果有100个人吃这个pizza,至少要切14刀。有1000个人吃，要切45刀。 当然，也许还有别的表达式。 |
因 为 切 第 N 刀 的 这 条 割 线 ， 最 多 与 前 (N-1)刀 相 交 (N-1)点 ， 而 被 分 割 成 N 段 ， 每 一 段 把 原 来 的 一 块 分 成 两 块 ， 所 以 第 N 刀 会 增 加 N 块 。 F(N)=F(N-1 )+N =F(1)+2+3+4+5+... +N =N(N+1)/2 + 1 你 很 会 推 公 式 呀 ！ |
如果这道题目改成： 一块巨大的pizza, 分给1000个人吃，最少要切多少刀？（每切一刀后不能移动pizza） 这就是一道更好的题，我认为。 |
你能把前4项列出来吗？我用公式推推看2,4,8,15 |
这些切法都只是理论上的探讨，实践中是无法做到的。一块pizza 贴4刀，5刀也许可以做到每一刀都和前面的切痕相交，但是如果10刀，20刀也许就无法做到与前面所有的切痕相交。 |
说把它切莱多少人吃本身是笑话，因为你切出来的大小是不一样的。 |
f(n)=(1/6 N^3 )- (N^2 )+ (5/6N)+1 1----2 2----4 3--- 8 4----15 5----26 6----42 7----64 8----93 9----130 10---176 ..... 18----988 给1000个人分，只需19刀。 |
怀疑老兄，也不必太认真。数学嘛，不是生活。要说让Pizza店的那个人给你的pizza切45刀，我看人家也得挺郁闷。 |
那 就 解 这 个 不 等 式 ： n(n+1)/2+1>1000 n>=45 |
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