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标题: 如果 P(x)是一个 n 次多项式 [打印本页]

作者: 野菜花 时间: 2005-2-22 03:27
标题: 如果 P(x)是一个 n 次多项式

且对 k=0,1,2,...,n 有

P(k)=k/(k+1)

试确定 P(n+1)，并给出步骤。

作者: 乱弹 时间: 2005-2-22 04:34
标题: 回复：如果 P(x)是一个 n 次多项式

Let Q(x)=(x+1)P(x)-x.. Then Q has roots 0, 1, ..., n and Q is of degree n+1. Therefore,

Q(x)=Cx(x-1)...(x-n).. Also note Q(-1)=1, get C=(-1)^(n+1) 1/（n+1)!.

Q(n+1)=(-1)^(n+1). P(n+1)=(n+1+(-1)^(n+1))/(n+2).

作者: 野菜花 时间: 2005-2-22 08:14
标题: Goooood![@};-]

Goooood!

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