智力题,摸绿豆 - 珍珠湾ART

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？？
　　　　　　提示：
　　　　　　1，他们都是很聪明的人
　　　　　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
　　　　　　3，100颗不必都分完，最少拿一颗
　　　　　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

我觉得题目有问题！

因为，按这样的下去，所有的人都会死。因为，

第一个人，一定会拿20颗，这样才有可能免于一死，否则一定会死。
第二个人和第一个人一样，要拿20颗，拿多拿少都一定会死，只有拿20颗，并且之后有人拿>20颗的情况下，才能免于一死。

第三，四，五都一样。

因为他们都很聪明，所以没有人会多拿。反正自己死了，再多拉几个。

不知我的理解对不对？

到底答案是什么呀？！！求你啦，上上大德，说出来吧，七级浮屠呢

首先一个观点，A，B，C，D，一定是连续的4个自然数
因为在E没选之前，谁也不会选跟前面人一样的答案，因为那等于直接死，然后后面人的选择数不会跟前人选择数相差2以上，因为那是给了后面人活命的机会，他们都是聪明人嘛。。
当然如果这个观点正确，那么对于E来说是残酷的，他必死，至于怎么死，后面分析。
但是说ABCD是连续的自然数，但是并不确定大小，也就是并不知道他们顺序，
这也就是个排序的问题，因为是从A开始按“顺序”选择，
到B选择时可以得到2个结果，AB或者BA（记住他们是连续的，结果按照从小到大排顺序），
接下来到C，那么应该得到4个结果，CAB，ABC，CBA，BAC；
然后是D，可以得到8个结果，分别是DCAB，DABC，DCBA，DBAC，CABD，ABCD，CBAD，BACD
最后轮到E，现在看到结果，为什么说E必死就很明显了，但是E，如果还是
选择连续数，那么不管怎么选都只会死两个人，但是如果选择既不是最大又不是最小之间的数
那样就会死4个，拿结果DCBA举个例子，他如果跟C选择一样，这时候DCAE都要死。。
按照保命尽量杀人原则，既然命不保，那么他必然会这么做。。。
如此一来结果就只有8个，且这个8个结果是等概率的，意思就是让这个5个人反复玩这个游戏
这8个结果都会等几率出现，这个等同于反复抛硬币，正反出现的概率都是50%
分析到这里是不是明显了很多了
接下来就是比较简单的概率计算了，
取出8个结果的最大跟最小分别是DB，DC，DA，DC，CD，AD，CD，BD，
不难看出D也是必死，C出现4次，A出现2次，B出现两次，
死亡概率分别是C：50%，A：25%，B：25%
然后是E的选择问题，按照前面的分析，取出8个结果的中间部分，分别是
CA，AB，CB，BA，AB，BC，BA，AC，而每次E只能等于2个其中一个
那么按照C出现4次，A出现6次，B出现6次，
被选中的概率分别是C：25%，A：37.5%，B：37.5%（6/8×1/2=37.5%）
最后得到总概率是C：75%，A：62.5%，B：62.5%，D：100%，E：100%
那么存活机会最大的是A和B，也就第一和第二个选择的人